已知抛物线：上的点到其焦点的距离为2，则该抛物线的标准方程为______.

（1）求一个焦点为，且离心率为的双曲线的标准方程；

（2）已知抛物线的焦点在轴上，抛物线上的点到焦点的距离等于，求抛物线的标准方程和的值．

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（1）求与椭圆有共同焦点且过点的双曲线的标准方程；

（2）已知抛物线的焦点在轴上，抛物线上的点到焦点的距离等于，求抛物线的标准方程和

的值．

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如图，已知抛物线:，其上一点到其焦点的距离为，过焦点的直线与抛物线交于左、右两点．

（Ⅰ）求抛物线的标准方程；

（Ⅱ）若，求直线的方程．

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如图，已知抛物线:，其上一点到其焦点的距离为，过焦点的直线与抛物线交于左、右两点．

（1）求抛物线的标准方程；

（2）若，求直线的方程．

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如图，已知抛物线:，其上一点到其焦点的距离为，过焦点的直线与抛物线交于左、右两点．

（Ⅰ）求抛物线的标准方程；

（Ⅱ）若，求直线的方程．

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如图，已知抛物线:，其上一点到其焦点的距离为，过焦点的直线与抛物线交于左、右两点．

（Ⅰ）求抛物线的标准方程；

（Ⅱ）若，求直线的方程．

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如图，已知抛物线:，其上一点到其焦点的距离为，过焦点的直线与抛物线交于左、右两点．

（1）求抛物线的标准方程；

（2）若，求直线的方程．

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（本题满分15分）

(1).已知抛物线的焦点是,求它的标准方程 ;

(2).已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍,且经过点，求椭圆的标准方程;

(3).已知双曲线两个焦点分别为,,双曲线上一点到,的距离差的绝对值等于8, 求双曲线的方程.

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已知抛物线上一点到其焦点的距离为4，椭圆 的离心率，且过抛物线的焦点.

（1）求抛物线和椭圆的标准方程；

（2）过点的直线交抛物线于两不同点，交轴于点，已知， ，求证： 为定值.

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已知抛物线的焦点为，抛物线上的点到准线的距离为．

（1）求抛物线的标准方程；

（2）设直线与抛物线的另一交点为，求的值

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