如图,在正方形ABCD中,P是BC上一动点,(不与B、C重合)① CE平分∠DCF,② AP⊥PE,③ AP=EP.以此三个条件中的两个为条件,另一个为结论,可构成三个命题,即:①② ③,①③ ②,②③ ①.
(1)试判断上述三个命题是否正确(直接作答);
(2)请选择一个你认为正确的命题给予证明.
八年级数学解答题中等难度题
如图,在正方形ABCD中,P是BC上一动点,(不与B、C重合)① CE平分∠DCF,② AP⊥PE,③ AP=EP.以此三个条件中的两个为条件,另一个为结论,可构成三个命题,即:①② ③,①③ ②,②③ ①.
(1)试判断上述三个命题是否正确(直接作答);
(2)请选择一个你认为正确的命题给予证明.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在正方形ABCD中,动点P在射线CB上(与B、C不重合),连结AP,过D作DF∥AP交直线BC于点F,过F作FE⊥直线BD于点E,连结AE、PE.
(1)如图,当点P在线段CB上时
①求证:△ABP≌△DCF;
②点P在运动过程中,探究:△AEP的形状是否发生变化,若不变,请判断△AEP的形状,并说明理由;
(2)如图,当点P在CB的延长线上时,若正方形ABCD的边长为1,设BP=x,当x为何值时,DF平分∠BDC?
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(1)如图(1)点P是正方形ABCD的边CD上一点(点P与点C,D不重合),点E在BC的延长线上,且CE=CP,连接BP,DE.求证:BP=DE且BP⊥DE;
(2)直线EP交AD于F,连接BF,FC.点G是FC与BP的交点.
①若BC=2CE时,求证:BP⊥CF;
②若BC=n•CE(n是大于1的实数)时,记△BPF的面积为S1,△DPE的面积为S2.
求证:S1=(n+1)S2.
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如图,在正方形ABCD中,点P在AD上,且不与A、D重合,BP的垂直平分线分别交CD、AB于E、F两点,垂足为Q,过E作EH⊥AB于H.
(1)求证:HF=AP;
(2)若正方形ABCD的边长为12,AP=4,求线段AF的长.
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如图,P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与B、C不重合),连接AP,过点B作BQ⊥AP交CD于点Q,将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′,延长QC′交BA的延长线于点M.
(1)试探究AP与BQ的数量关系,并证明你的结论;
(2)当AB=3,BP=2PC,求QM的长;
(3)当BP=m,PC=n时,求AM的长.
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如图,P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与B、C不重合),连接AP,过点B作BQ⊥AP交CD于点Q,将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′,延长QC′交BA的延长线于点M.
(1)试探究AP与BQ的数量关系,并证明你的结论;
(2)当AB=3,BP=2PC,求QM的长;
(3)当BP=m,PC=n时,求AM的长.
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(10分)(2015•娄底)如图,P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与B、C不重合),连接AP,过点B作BQ⊥AP交CD于点Q,将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′,延长QC′交BA的延长线于点M.
(1)试探究AP与BQ的数量关系,并证明你的结论;
(2)当AB=3,BP=2PC,求QM的长;
(3)当BP=m,PC=n时,求AM的长.
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(10分)(2015•娄底)如图,P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与B、C不重合),连接AP,过点B作BQ⊥AP交CD于点Q,将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′,延长QC′交BA的延长线于点M.
(1)试探究AP与BQ的数量关系,并证明你的结论;
(2)当AB=3,BP=2PC,求QM的长;
(3)当BP=m,PC=n时,求AM的长.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,正方形ABCD中,P为对角线BD上一点(P点不与B、D重合),PE⊥BC于E,PF⊥DC于F,连接EF,猜想AP与EF的关系并证明你的结论.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与B. C不重合),点Q在CD边上,且BP=CQ,连接AP、BQ交于点E,将△BQC沿BQ所在直线对折得到△BQN,延长QN交BA的延长线于点M.
(1)求证:AP⊥BQ;
(2)若AB=3,BP=2PC,求QM的长;
(3)当BP=m,PC=n时,求AM的长。
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