从某企业生产的某种产品中抽取件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如频率分布直方图...

从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间，，内的频率之比为．

（Ⅰ）求这些产品质量指标值落在区间内的频率；

（Ⅱ）用分层抽样的方法在区间内抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意

抽取2件产品，求这2件产品都在区间内的概率．

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从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间内的频率之比为．

（1）求这些产品质量指标值落在区间内的频率；

（2）若将频率视为概率，从该企业生产的这种产品中随机抽取3件，记这3件产品中质量指标值位于区间内的产品件数为，求的分布列与数学期望．

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从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下图频率分布直方图：

（I）求这500件产品质量指标值的样本平均值和样本方差（同一组的数据用该组区间的中点值作代表）；

（II）由直方图可以认为，这种产品的质量指标服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.

（i）利用该正态分布，求；

（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记表示这100件产品中质量指标值位于区间的产品件数.利用（i）的结果，求.

附：

若则，．

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从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：

(1)求这500件产品质量指标值的样本平均数和样本方差s2(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；

(2)由直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布N(μ，σ2)，其中μ近似为样本平均数，σ2近似为样本方差s2.

(ⅰ)利用该正态分布，求P(187.8<Z<212.2)；

(ⅱ)某用户从该企业购买了100件这种产品，记X表示这100件产品中质量指标值位于区间(187.8，212.2)的产品件数.利用(ⅰ)的结果，求E(X).

附： ≈12.2.若Z～N(μ，σ2)，则P(μ－σ<Z<μ＋σ)＝0.682 6，P(μ－2σ<Z<μ＋2σ)＝0.954 4.

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从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：

(1)求这500件产品质量指标值的样本平均数和样本方差s2(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；

(2)由直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布N(μ，σ2)，其中μ近似为样本平均数，σ2近似为样本方差s2.

(ⅰ)利用该正态分布，求P(187.8<Z<212.2)；

(ⅱ)某用户从该企业购买了100件这种产品，记X表示这100件产品中质量指标值位于区间(187.8，212.2)的产品件数.利用(ⅰ)的结果，求E(X).

附： ≈12.2.若Z～N(μ，σ2)，则P(μ－σ<Z<μ＋σ)＝0.682 6，P(μ－2σ<Z<μ＋2σ)＝0.954 4.

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根据统计调查数据显示：某企业某种产品的质量指标值服从正态分布，从该企业生产的这种产品（数量很大）中抽取100件，测量这100件产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间，，内的频率之比为.

（1）求这100件产品质量指标值落在区间内的频率；

（2）根据频率分布直方图求平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（3）若取这100件产品指标的平均值，从这种产品（数量很大）中任取3个，求至少有1个落在区间的概率.

参考数据：，若，则；；.

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从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：

（Ⅰ）求这500件产品质量指标值的样本平均数和样本方差。（同一组数据用该区间的中点值作代表）

（Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值服从正态分布，

其中近似为样本平均数，近似为样本方差．

（i）利用该正态分布，求；

（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记表示这100件产品中质量指标值位于区间的产品件数，利用（i）的结果，求（可以直接利用所学的分布期望公式）．

附：≈12．2．

若～，则=0．6826，=0．9544．

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从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：

（Ⅰ）求这500件产品质量指标值的样本平均数和样本方差（用同一组数据用该区间的中点值用代表）；

（Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.

（i）利用该正态分布，求；

（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记表示这100件产品中质量指标值位于区间的产品件数，利用（i）的结果，求.

附：，若，则，

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从某企业生产的某种产品中抽取20件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量得到如图1的频率分布直方图，从左到右各组的频数依次记为，，，，.

（1）求图1中的值；

（2）图2是统计图1中各组频数的一个算法流程图，求输出的结果.

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从某企业生产的产品中抽取1000件测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得到频率分布直方图如图所示．

（Ⅰ）求这1000件产品质量指标值的样本平均数和样本方差s2(同一组数据用该区间的中点值作代表)．

（Ⅱ）由频率分布直方图可以认为这种产品的质量指标值Z服从正态分布N(μ，δ2)，其中μ近似为样本平均数，δ2近似为样本方差s2.　　

利用该正态分布，求P(175.6<Z<224.4)；

②某用户从该企业购买了100件这种产品，估计其中质量指标值位于区间(175.6，224.4)的产品件数.（精确到个位）

附： ≈12.2，若Z～N(μ，δ2)，则P(μ－δ<Z<μ＋δ)＝0.6826，

P(μ－2δ<Z<μ＋2δ)＝0.9544

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