在直角坐标系内，已知
是以点
为圆心的圆上的一点，折叠该圆两次使点
分别与圆上不相同的两点（异于点）重合，两次的折痕方程分别为
和
，若圆上存在点
，使得
，其中点
、
，则
的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题困难题
在直角坐标系内，已知是以点为圆心的圆上的一点，折叠该圆两次使点分别与圆上不相同的两点（异于点）重合，两次的折痕方程分别为和，若圆上存在点，使得，其中点、，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
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在直角坐标系内，已知
是以点
为圆心的圆上
的一点，折叠该圆两次使点
分别与圆上不相同的两点（异于点）重合，两次的折痕方程分别为
和
，若圆上存在点
，使得
，其中点
、
，则
的最大值为
A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
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在直角坐标系内，已知 是以点为圆心的圆上的一点，折叠该圆两次使点 分别与圆上不相同的两点（异于点）重合，两次的折痕方程分别为和，若圆上存在点，使得
，其中点、，则的最大值为
A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
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在直角坐标系内，已知
是以点为圆心的圆上的一点，折叠该圆两次使点分别与圆上不相同的两点（异于点）重合，两次的折痕方程分别为和，若圆上存在点，使得
，其中点、，则的最大值为
A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
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在直角坐标系内，已知是以点为圆心的圆上的一点，折叠该圆两次使点分别与圆上不相同的两点（异于点）重合，两次的折痕方程分别为和，若圆上存在点，使得
，其中点、，则的最大值为
A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
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在直角坐标系内，已知是以点为圆心的圆上的一点，折叠该圆两次使点分别与圆上不相同的两点（异于点）重合，两次的折痕方程分别为和，若圆上存在点，使得，其中点、，则的最大值为
A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
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在平面直角坐标系中，已知矩形
的长为
，宽为
， 
、
边分别在
轴、
轴的正半轴上， 点与坐标原点重合.将矩形折叠，是点落在线段
上.
（Ⅰ）当点落在中点时，求折痕所在的直线方程.
（Ⅱ）若折痕所在直线的斜率为
，求折痕所在的直线方程与轴的交点坐标.（答案中可以出现
）
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如图，在平面直角坐标系中，已知矩形的长为2，宽为1， ， 边分别在轴、轴的正半轴上， 点与坐标原点重合，将矩形折叠，使点落在线段上，设此点为
.
（1）若折痕的斜率为-1，求折痕所在的直线的方程；
（2）若折痕所在直线的斜率为，（ 为常数），试用表示点的坐标，并求折痕所在的直线的方程；
（3）当
时，求折痕长的最大值.
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在平面直角坐标系中，已知矩形
的长为２，宽为１，
边分别在ｘ轴、ｙ轴的正半轴上，
点与坐标原点重合（如图4所示），将矩形折叠，使点落在线段
上.
（Ⅰ）若折痕所在直线的斜率为
，试写出折痕所在直线的方程；
（Ⅱ）设折痕线段为EF，记
， 求
的解析式.
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时，求折痕长的最大值；
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如图，一张坐标纸上已作出圆
及点
，折叠此纸片，使
与圆周上某点
重合，每次折叠都会留下折痕，设折痕与直线
的交点为
，令点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）若直线
与轨迹交于
、
两点,且直线
与以
为直径的圆相切，若
，求
的面积的取值范围．
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