如图，在中，，D为AB边上一点，连接CD，E为CD中点，连接BE并延长至点F，使得，连接D...

已知，在等腰△ABC中，AB=AC，F为AB边上的中点，延长CB至D，使得BD=BC，连接AD交CF的延长线于E．

（1）如图1，若∠BAC=60°，求证：△CED为等腰三角形

（2）如图2，若∠BAC≠60°，（1）中结论还成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由．

（3）如图3，当 =　　 　是（直接填空），△CED为等腰直角三角形．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，M为正方形ABCD内一点，点N在AD边上，且∠BMN＝90°，MN＝2MB．点E为MN的中点，点P为DE的中点，连接MP并延长到点F，使得PF＝PM，连接DF．

（1）依题意补全图形；

（2）求证：DF＝BM；

（3）连接AM，用等式表示线段PM和AM的数量关系并证明．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在△ABC中，D为AB边上一点，F为AC的中点，连接DF并延长至E，使得EF=DF，连接AE和EC．

（1）求证：四边形ADCE为平行四边形；

（2）如果DF=，∠FCD=30°，∠AED=45°，求DC的长．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，四边形ABCD为矩形，连接AC，AD=2CD，点E在AD边上．

（1）如图1，若∠ECD=30°，CE=4，求△AEC的面积；

（2）如图2，延长BA至点F使得AF=2CD，连接FE并延长交CD于点G，过点D作DH⊥EG于点H，连接AH，求证：FH=AH+DH；

（3）如图3，将线段AE绕点A旋转一定的角度α（0°＜α＜360°）得到线段AE′，连接CE′，点N始终为CE′的中点，连接DN，已知CD=AE=4，直接写出DN的取值范围．

九年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，四边形ABCD为矩形，连接BD，AB=2AD，点E在AB边上，连接ED．

（1）若∠ADE=30°，DE=6，求△BDE的面积；

（2）延长CB至点F使得BF=2AD，连接FE并延长交AD于点M，过点A作AN⊥EM于点N，连接BN，求证：FN=AN+BN．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

已知中，,,点为边上一点，且,为边的中点，连接,设

（1）当时（如图），连接,则的长为___________；

（2）设，求关于的函数关系式，并写出的取值范围；

（3）取的中点,连接并延长交的延长线于点,以为圆心为半径作,试问：当的长改变时，点与的位置关系变化吗？若不变化，请说明具体的位置关系，并证明你的结论；若变化，请说明理由.

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析