如图，在△ABC中，D为AB边上一点，F为AC的中点，连接DF并延长至E，使得EF=DF，...

如图，在△ABC中，D为AB边上一点，F为AC的中点，连接DF并延长至E，使得EF=DF，连接AE和EC．

（1）求证：四边形ADCE为平行四边形；

（2）如果DF=，∠FCD=30°，∠AED=45°，求DC的长．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，E、F分别为△ABC的边BC、CA的中点，延长EF到D，使得DF=EF，连接DA、DB、AE．

（1）求证：四边形ACED是平行四边形；

（2）若AB=AC，试说明四边形AEBD是矩形．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，M为正方形ABCD内一点，点N在AD边上，且∠BMN＝90°，MN＝2MB．点E为MN的中点，点P为DE的中点，连接MP并延长到点F，使得PF＝PM，连接DF．

（1）依题意补全图形；

（2）求证：DF＝BM；

（3）连接AM，用等式表示线段PM和AM的数量关系并证明．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在△ABC中，D为AB边上一点、F为AC的中点，过点C作CE//AB交DF的延长线于点E，连结AE．

（1）求证：四边形ADCE为平行四边形．

（2）若EF=2，，求DC的长．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（1）如图（1），在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．

①求证：BE+CF＞EF．

②若∠A=90°，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明；

（2）如图（2），在四边形ABCD中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知，在等腰△ABC中，AB=AC，F为AB边上的中点，延长CB至D，使得BD=BC，连接AD交CF的延长线于E．

（1）如图1，若∠BAC=60°，求证：△CED为等腰三角形

（2）如图2，若∠BAC≠60°，（1）中结论还成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由．

（3）如图3，当 =　　 　是（直接填空），△CED为等腰直角三角形．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（9分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中

（1）求证：△DFE是等腰直角三角形．

（2）求DE长度的最小值．

（3）求△CDE面积的最大值．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析