设是各项均不为零的等差数列，且公差．设是将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）为等比...

设是各项均不为零的等差数列，且公差．设是将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）为等比数列的最大的值，则

A．               B．           C．                D．

高二数学选择题简单题查看答案及解析

设是各项均不为零的（）项等差数列，且公差.

（1）若,且该数列前项和最大，求的值；

（2）若,且将此数列删去某一项后得到的数列（按原来的顺序）是等比数列，求的值；

（3）若该数列中有一项是，则数列中是否存在不同三项（按原来的顺序）为等比数列？请说明理由.

高二数学解答题极难题查看答案及解析

已知公差不为零的等差数列的前项和为，，且，，成等比数列，数列满足，.

（1）求数列，的通项公式、；

（2）若在数列中去掉数列中的项，剩下的项按原来顺序排成新数列，求的值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数（）的图象与直线（）相切，并且切点横坐标依次成公差为的等差数列，且的最大值为1．

（1），求函数的单调递增区间；

（2）将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若函数在上有零点，求实数的取值范围．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分15分）

数列是首项为23，公差为整数的等差数列，且，．

求：（1）数列的公差；

（2）前项和的最大值；

（3）当时，求的最大值．

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已知数列是等差数列，首项，公差，设数列，

（1）求证：数列是等比数列；

（2）有无最大项，若有，求出最大值；若没有，说明理由.

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在数列{ }中，已知，，，则等于(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

【答案】B

【解析】

将数列的等式关系两边取倒数是公差为的等差数列，再根据等差数列求和公式得到数列通项，再取倒数即可得到数列{}的通项.

将等式两边取倒数得到，是公差为的等差数列，=，根据等差数列的通项公式的求法得到，故=.

故答案为：B.

【点睛】

这个题目考查的是数列通项公式的求法，数列通项的求法中有常见的已知和的关系，求表达式，一般是写出做差得通项，但是这种方法需要检验n=1时通项公式是否适用；还有构造新数列的方法，取倒数，取对数的方法等等.

【题型】单选题
【结束】
9

在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x(单位m)的取值范围是 （　　　 ）

(A) [15,20] (B) [12,25]   (C) [10,30] (D) [20,30]

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析

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设是公比为正数的等比数列,,

(1)求的通项公式;

(2)设是首项为1,公差为2的等差数列,求数列的前项和

【答案】（1）（2）

【解析】

(1)根据等比数列的通项公式得到：，解得二次方程可得到或(舍去)，进而得到数列的通项；（2）已知数列的类型是等差数列与等比数列求和的问题，根据等差等比数列求和公式得到结果即可.

解:(1)设为等比数列的公比,则由,得:

即,解得:或(舍去)　　

所以的通项公式为　　　

(2) 由 等 差 数 列 的 通 项 公 式 得 到：

由 等 差 数 列 求 和 公 式 和 等 比 数 列 前 n 项 和 公 式 得 到

【点睛】

这个题目考查的是数列通项公式的求法及数列求和的常用方法；数列通项的求法中有常见的已知和的关系，求表达式，一般是写出做差得通项，但是这种方法需要检验n=1时通项公式是否适用；数列求和常用法有：错位相减，裂项求和，分组求和等。

【题型】解答题
【结束】
18

设a≠b，解关于x的不等式a2x＋b2(1－x)≥[ax＋b(1－x)]2．

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