在数列{ 
}中，已知
，
，
，则等于( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
将数列的等式关系两边取倒数
是公差为
的等差数列，再根据等差数列求和公式得到数列通项
，再取倒数即可得到数列{}的通项.
将等式
两边取倒数得到
，是公差为的等差数列，
=，根据等差数列的通项公式的求法得到，故=.
故答案为：B.
【点睛】
这个题目考查的是数列通项公式的求法，数列通项的求法中有常见的已知
和的关系，求表达式，一般是写出
做差得通项，但是这种方法需要检验n=1时通项公式是否适用；还有构造新数列的方法，取倒数，取对数的方法等等.
【题型】单选题
【结束】
9
在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x(单位m)的取值范围是 （ ）
(A) [15,20] (B) [12,25] (C) [10,30] (D) [20,30]
高二数学单选题中等难度题
在数列{ }中，已知，，，则等于( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
将数列的等式关系两边取倒数是公差为的等差数列，再根据等差数列求和公式得到数列通项，再取倒数即可得到数列{}的通项.
将等式两边取倒数得到，是公差为的等差数列，=，根据等差数列的通项公式的求法得到，故=.
故答案为：B.
【点睛】
这个题目考查的是数列通项公式的求法，数列通项的求法中有常见的已知和的关系，求表达式，一般是写出做差得通项，但是这种方法需要检验n=1时通项公式是否适用；还有构造新数列的方法，取倒数，取对数的方法等等.
【题型】单选题
【结束】
9
在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x(单位m)的取值范围是 （ ）
(A) [15,20] (B) [12,25] (C) [10,30] (D) [20,30]
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知函数
， 
，若对任意
，都存在
，使得不等式
成立，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】由题意得
，因为
选B
点睛：对于不等式任意或存在性问题，一般转化为对应函数最值大小关系，即
； 
，
【题型】单选题
【结束】
10
已知双曲线
： 
的左右焦点分别为
、
， 
为右支上的点，线段
交的左支于点
，若
是边长等于
的等边三角形，则双曲线的标准方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
若
则一定有（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】本题主要考查不等关系。已知
,所以
，所以
，故。故选
【题型】单选题
【结束】
5
关于x的不等式ax2＋bx＋2>0的解集为{x|－1<x<2}，则关于x的不等式bx2－ax－2>0的解集为( )
A. {x|－2<x<1} B. {x|x>1或x<－2}
C. {x|x>2或x<－1} D. {x|x<－1或x>1}
高二数学单选题简单题查看答案及解析
若直线
＝1(a>0，b>0)过点(1,1)，则a＋b的最小值等于( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 5
【答案】A
【解析】
将（1，1）代入直线得：
＝1，从而a+b=（
+
）（a+b），利用基本不等式求出即可．
∵直线＝1（a＞0，b＞0）过点（1，1），
∴＝1（a＞0，b＞0），
所以a+b=（+）（a+b）=2+
+
≥2+2
=4，
当且仅当=即a=b=2时取等号，
∴a+b最小值是4，
故选：A．
【点睛】
点睛：本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.
【题型】单选题
【结束】
6
在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则该数列前11项和S11＝（ ）
A. 58 B. 88 C. 143 D. 176
高二数学单选题简单题查看答案及解析
已知等比数列
中， 
， 
是方程
的两根，则
为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】已知等比数列 中， ， 是方程 的两根,故
根据等比数列的性质得到
故答案为：B.
【题型】单选题
【结束】
5
若变量
， 
满足约束条件
，则目标函数
的最大值为（ ）
A. 
B. C. D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
下列不等式的证明过程正确的是（ ）．
A. 若
，
，则
B. 若
，
，则
C. 若为负实数，则
D. 若为负实数，则
【答案】D
【解析】对于A：a，b∈R，不满足条件，
对于B，x，y∈R+，lgx，lgy与0的关系无法确定，
对于C：x为负实数则
，故错误，
对于D：正确，
故选D.
【题型】单选题
【结束】
4
直线
是曲线
的一条切线，则实数
的值为（ ）
A. 2 B. 
C. 
D. 
高二数学单选题简单题查看答案及解析
抛物线
的焦点坐标是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】根据抛物线的标准方程得到， 
，焦点落在y轴上为.
故答案为：C.
【题型】单选题
【结束】
4
已知等比数列 中， ， 是方程 的两根，则 为（ ）
A. B. C. D.
高二数学单选题简单题查看答案及解析
在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则该数列前11项和S11＝（ ）
A. 58 B. 88 C. 143 D. 176
【答案】B
【解析】试题分析：等差数列前n项和公式
， 
．
考点：数列前n项和公式．
【题型】单选题
【结束】
7
已知{an}为等比数列，a4＋a7＝2，a5a6＝－8，则a1＋a10＝( )
A. 7 B. 5
C. －5 D. －7
高二数学单选题简单题查看答案及解析
公差不为0的等差数列中，已知
且
，其前
项和
的最大值为（ ）
A. 25 B. 26 C. 27 D. 28
【答案】B
【解析】设等差数列的公差为
,
∵
，
∴
，
整理得
，
∵
，
∴
．
∴
，
∴当
时， 
．
故
最大，且
．选B．
点睛：求等差数列前n项和最值的常用方法：
①利用等差数列的单调性， 求出其正负转折项，便可求得和的最值；
②将等差数列的前n项和
(A、B为常数)看作关于n的二次函数，根据二次函数的性质求最值．
【题型】单选题
【结束】
9
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ）
A. 
B. 
C. 90 D. 81
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知数列
是递增数列，且对
，都有
，则实数
的取值范围是
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
由{an}是递增数列，得到an+1＞an，再由“an=n2+λn恒成立”转化为“λ＞﹣2n﹣1对于n∈N*恒成立”求解．
∵{an}是递增数列，
∴an+1＞an，
∵an=n2+λn恒成立
即（n+1）2+λ（n+1）＞n2+λn，
∴λ＞﹣2n﹣1对于n∈N*恒成立．
而﹣2n﹣1在n=1时取得最大值﹣3，
∴λ＞﹣3，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查由数列的单调性来构造不等式，解决恒成立问题．研究数列单调性的方法有：比较相邻两项间的关系，将an+1和an做差与0比较，即可得到数列的单调性；研究数列通项即数列表达式的单调性.
【题型】单选题
【结束】
13
已知数列{an}满足a1=1，且an＝an－1+2n
1 (n≥2 )，则a20＝________．
高二数学填空题简单题查看答案及解析