已知等比数列
中， 
， 
是方程
的两根，则
为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】已知等比数列 中， ， 是方程 的两根,故
根据等比数列的性质得到
故答案为：B.
【题型】单选题
【结束】
5
若变量
， 
满足约束条件
，则目标函数
的最大值为（ ）
A. 
B. C. D. 
高二数学单选题中等难度题
已知等比数列 中， ， 是方程 的两根，则 为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】已知等比数列 中， ， 是方程 的两根,故
根据等比数列的性质得到
故答案为：B.
【题型】单选题
【结束】
5
若变量 ， 满足约束条件 ，则目标函数 的最大值为（ ）
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题
已知等比数列 中， ， 是方程 的两根，则 为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】已知等比数列 中， ， 是方程 的两根,故
根据等比数列的性质得到
故答案为：B.
【题型】单选题
【结束】
5
若变量 ， 满足约束条件 ，则目标函数 的最大值为（ ）
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
抛物线
的焦点坐标是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】根据抛物线的标准方程得到， 
，焦点落在y轴上为.
故答案为：C.
【题型】单选题
【结束】
4
已知等比数列 中， ， 是方程 的两根，则 为（ ）
A. B. C. D.
高二数学单选题简单题查看答案及解析
在数列{ 
}中，已知
，
，
，则等于( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
将数列的等式关系两边取倒数
是公差为
的等差数列，再根据等差数列求和公式得到数列通项
，再取倒数即可得到数列{}的通项.
将等式
两边取倒数得到
，是公差为的等差数列，
=，根据等差数列的通项公式的求法得到，故=.
故答案为：B.
【点睛】
这个题目考查的是数列通项公式的求法，数列通项的求法中有常见的已知
和的关系，求表达式，一般是写出
做差得通项，但是这种方法需要检验n=1时通项公式是否适用；还有构造新数列的方法，取倒数，取对数的方法等等.
【题型】单选题
【结束】
9
在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x(单位m)的取值范围是 （ ）
(A) [15,20] (B) [12,25] (C) [10,30] (D) [20,30]
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则该数列前11项和S11＝（ ）
A. 58 B. 88 C. 143 D. 176
【答案】B
【解析】试题分析：等差数列前n项和公式
， 
．
考点：数列前n项和公式．
【题型】单选题
【结束】
7
已知{an}为等比数列，a4＋a7＝2，a5a6＝－8，则a1＋a10＝( )
A. 7 B. 5
C. －5 D. －7
高二数学单选题简单题查看答案及解析
公差不为0的等差数列中，已知
且
，其前
项和
的最大值为（ ）
A. 25 B. 26 C. 27 D. 28
【答案】B
【解析】设等差数列的公差为
,
∵
，
∴
，
整理得
，
∵
，
∴
．
∴
，
∴当
时， 
．
故
最大，且
．选B．
点睛：求等差数列前n项和最值的常用方法：
①利用等差数列的单调性， 求出其正负转折项，便可求得和的最值；
②将等差数列的前n项和
(A、B为常数)看作关于n的二次函数，根据二次函数的性质求最值．
【题型】单选题
【结束】
9
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ）
A. 
B. 
C. 90 D. 81
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知数列
是递增数列，且对
，都有
，则实数
的取值范围是
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
由{an}是递增数列，得到an+1＞an，再由“an=n2+λn恒成立”转化为“λ＞﹣2n﹣1对于n∈N*恒成立”求解．
∵{an}是递增数列，
∴an+1＞an，
∵an=n2+λn恒成立
即（n+1）2+λ（n+1）＞n2+λn，
∴λ＞﹣2n﹣1对于n∈N*恒成立．
而﹣2n﹣1在n=1时取得最大值﹣3，
∴λ＞﹣3，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查由数列的单调性来构造不等式，解决恒成立问题．研究数列单调性的方法有：比较相邻两项间的关系，将an+1和an做差与0比较，即可得到数列的单调性；研究数列通项即数列表达式的单调性.
【题型】单选题
【结束】
13
已知数列{an}满足a1=1，且an＝an－1+2n
1 (n≥2 )，则a20＝________．
高二数学填空题简单题查看答案及解析
已知数列 为等差数列，若
，且它的前 项和 有最大值，则使得
的 的最大值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】它的前 项和 有最大值,则数列的项是先正后负， 即
由等差数列的性质的到
故n的最大值为15.
故答案为：B.
点睛:这个题目考查了等差数列的性质的应用，解决等差等比数列的小题时，常见的思路是可以化基本量，解方程；利用等差等比数列的性质解决题目；还有就是如果题目中涉及到的项较多时，可以观察项和项之间的脚码间的关系，也可以通过这个发现规律。
【题型】单选题
【结束】
13
计算： 
__________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
函数
的单调递增区间为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
，选A.
【题型】单选题
【结束】
6
已知双曲线
的渐近线方程为
，则该双曲线的离心率等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知数列{an}中，an＝n2－kn(n∈N*)，且{an}单调递增，则k的取值范围是( )
A. (－∞，2] B. (－∞，2) C. (－∞，3] D. (－∞，3)
【答案】D
【解析】
根据函数的单调性可得an+1﹣an＞0对于n∈N*恒成立，建立关系式，解之即可求出k的取值范围．
∵数列{an}中
，且{an}单调递增
∴an+1﹣an＞0对于n∈N*恒成立即（n+1）2﹣k（n+1）﹣（n2﹣kn）=2n+1﹣k＞0对于n∈N*恒成立
∴k＜2n+1对于n∈N*恒成立，即k＜3
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了数列的性质，本题易错误地求导或把它当成二次函数来求解，注意n的取值是解题的关键，属于易错题．
【题型】单选题
【结束】
8
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S4＝40，Sn＝210，Sn－4＝130，则n＝( )
A．12 B．14 C．16 D．18
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
: 
的右顶点、上顶点分别为
、
，坐标原点到直线
的距离为
，且
，则椭圆的方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
写出直线的方程，利用原点到直线的距离，以及列方程组，解方程组求得
的值，进而求得椭圆的方程.
椭圆右顶点坐标为
，上顶点坐标为
，故直线的方程为
，即
，依题意原点到直线的距离为
，且，由此解得
，故椭圆的方程为，故选D.
【点睛】
本小题主要考查过两点的直线方程，考查点到直线的距离公式，考查椭圆标准方程的求法，考查了方程的思想.属于中档题.
【题型】单选题
【结束】
11
若实数
，
满足
，则
的最小值是（ ）
A. 0 B. 
C. -6 D. -3
高二数学单选题简单题查看答案及解析