抛物线
的焦点坐标是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】根据抛物线的标准方程得到， 
，焦点落在y轴上为.
故答案为：C.
【题型】单选题
【结束】
4
已知等比数列
中， 
， 
是方程
的两根，则
为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题简单题
抛物线 的焦点坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】根据抛物线的标准方程得到， ，焦点落在y轴上为.
故答案为：C.
【题型】单选题
【结束】
4
已知等比数列 中， ， 是方程 的两根，则 为（ ）
A. B. C. D.
高二数学单选题简单题
抛物线 的焦点坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】根据抛物线的标准方程得到， ，焦点落在y轴上为.
故答案为：C.
【题型】单选题
【结束】
4
已知等比数列 中， ， 是方程 的两根，则 为（ ）
A. B. C. D.
高二数学单选题简单题查看答案及解析
已知椭圆
的中心在坐标原点，离心率为
， 的右焦点与抛物线
的焦点重合， 
是
的准线与的两个交点，则
=（ ）
A. 3 B. 6 C. 9 D. 12
【答案】B
【解析】结合抛物线的标准方程可得椭圆中： 
，
且
，故： 
，
由通径公式可得： 
.
本题选择B选项.
【题型】单选题
【结束】
7
设
满足约束条件
则
的最小值是
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题简单题查看答案及解析
若焦点在
轴上的椭圆
的离心率为
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
根据题意，由椭圆的标准方程分析可得a，b的值，进而由椭圆离心率公式
，解可得m的值，即可得答案.
根据题意，椭圆
的焦点在x轴上，则
，
则
，
离心率为，
则有，解得
.
故选：B.
点睛：本题考查椭圆的几何性质，注意由椭圆的焦点位置，分析椭圆的方程的形式.
【题型】单选题
【结束】
6
已知
，
，且
，则
的最小值为（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
高二数学单选题简单题查看答案及解析
方程
与
的曲线在同一坐标系中的示意图应是（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
方程即
，表示抛物线，
方程表示椭圆或双曲线，
当
和
同号时，抛物线开口向左，
方程表示焦点在
轴的椭圆，无符合条件的选项；
当和异号时，抛物线开口向右，
方程表示双曲线，
本题选择A选项.
【题型】单选题
【结束】
9
过抛物线
的焦点作直线交抛物线于
，
两点，若
，则
的值为（ ）
A. 10 B. 8 C. 6 D. 4
高二数学单选题简单题查看答案及解析
已知抛物线： 
的焦点
为圆
的圆心.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若斜率
的直线
过抛物线的焦点与抛物线相交于
两点，求弦长.
【答案】（1）
;（2）8.
【解析】试题分析：（1）先求圆心得焦点,根据焦点得抛物线方程（2）先根据点斜式得直线方程,与抛物线联立方程组,利用韦达定理以及弦长公式得弦长.
（1）圆的标准方程为
，圆心坐标为
，
即焦点坐标为
，得到抛物线的方程：
（2）直线： 
，联立
，得到
弦长
【题型】解答题
【结束】
19
已知函数
在点
处的切线方程为
.
（1）求函数
的解析式；
（2）求函数的单调区间和极值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知双曲线的中心在原点，焦点为
，
且离心率
.
（1）求双曲线的方程；
（2）求以点
为中点的弦所在的直线方程.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）根据焦点坐标求得
,根据离心率及
求得
的值，进而求得双曲线的标准方程.（2）设出
两点的坐标，利用点差法求得弦所在直线的斜率，再由点斜式求得弦所在的直线方程.
（1） 由题可得
，
，∴
，
,
所以双曲线方程 
.
（2）设弦的两端点分别为，，
则由点差法有：
, 上下式相减有：
又因为
为中点，所以
，
,
∴
，所以由直线的点斜式可得
,
即直线的方程为
.
经检验满足题意.
【点睛】
本小题主要考查双曲线标准方程的求法，考查利用点差法求解有关弦的中点有关的问题，属于中档题.
【题型】解答题
【结束】
19
某投资公司计划投资
，
两种金融产品，根据市场调查与预测，产品的利润
与投资金额
的函数关系为
，产品的利润
与投资金额的函数关系为
.（注：利润与投资金额单位：万元）
（1）该公司已有100万元资金，并全部投入，两种产品中，其中万元资金投入产品，试把，两种产品利润总和表示为的函数，并写出定义域；
（2）试问：怎样分配这100万元资金，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知双曲线： 
的左右焦点分别为
、
， 
为右支上的点，线段
交的左支于点
，若
是边长等于
的等边三角形，则双曲线的标准方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
即双曲线的标准方程为，选A.
【题型】单选题
【结束】
11
张师傅欲将一球形的石材工件削砍加工成一圆柱形的新工件，已知原球形工件的半径为，则张师傅的材料利用率的最大值等于（注：材料利用率=
）（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
若抛物线
的准线经过双曲线
的一个焦点，则
．
【答案】
【解析】
双曲线的一个左焦点
，所以抛物线的准线方程为
，所以
．
考点：双曲线及抛物线的性质．
【方法点睛】（1）求抛物线标准方程的常用方法是待定系数法，其关键是判断焦点位置，开口方向，在方程的类型已经确定的前提下，由于标准方程只有一个参数
，只需一个条件就可以确定抛物线的标准方程；（2）在解决与抛物线性质有关的问题时，要注意利用几何图形的形象、直观的特点来解题，特别是涉及焦点、顶点、准线的问题更是如此．
【题型】填空题
【适用】较易
【标题】【百强校】2015-2016学年甘肃省兰州一中高二上期末文科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
设函数
在
内可导，且
，则
__________．
高二数学填空题简单题查看答案及解析
设是双曲线
上一点， ， 分别是双曲线左、右两个焦点，若
，则
等于（ ）
A. 1 B. 17 C. 1或17 D. 以上答案均不对
【答案】B
【解析】根据双曲线的定义得到
根据双曲线的焦半径的范围得到
故结果为17.
故答案为：B。
【题型】单选题
【结束】
10
某中学学生会为了调查爱好游泳运动与性别是否有关，通过随机询问110名性别不同的高中生是否爱好游泳运动得到如下的列联表：由
并参照附表，得到的正确结论是（ ）
A. 在犯错误的概率不超过
的前提下，认为“爱好游泳运动与性别有关”
B. 在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好游泳运动与性别无关”
C. 有
的把握认为“爱好游泳运动与性别有关”
D. 有的把握认为“爱好游泳运动与性别无关”
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
抛物线
（
）的焦点为，其准线经过双曲线
的左焦点，点
为这两条曲线的一个交点，且
，则双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. C. 
D. 
【答案】D
【解析】抛物线
的焦点为
，其准线方程为
准线经过双曲线 的左焦点，
点为这两条曲线的一个交点，且
的横坐标为
代入抛物线方程，可得的纵坐标为
将的坐标代入双曲线方程，可得
故选
【题型】单选题
【结束】
17
已知
为坐标原点，椭圆的方程为
，若
为椭圆的两个动点且
，则
的最小值是（ ）
A. 2 B. 
C. 
D. 7
高二数学单选题困难题查看答案及解析