已知椭圆的离心率为，且过点.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设为坐标原点，点在直线上，点在椭...

已知椭圆的离心率为，且过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）四边形的顶点在椭圆上，且对角线、过原点，若，求证；四边形的面积为定值.

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已知椭圆的离心率为，且过点.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）四边形的顶点在椭圆上，且对角线、过原点，若，

（1）求的最值；

（2）求证；四边形的面积为定值.

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已知椭圆的离心率为，且过点

（1）求椭圆的标准方程：

（2）四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC，BD过原点O，若

①求的最值：

②求证：四边形ABCD的面积为定值.

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已知椭圆的离心率为，且过点

（1）求椭圆的标准方程：

（2）四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC，BD过原点O，若

①求的最值：

②求证：四边形ABCD的面积为定值.

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已知椭圆()的离心率为，椭圆的四个顶点所围成菱形的面积为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）四边形的顶点在椭圆上，且对角线均过坐标原点，若．（1） 求的取值范围；（2） 证明：四边形的面积为定值．

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已知椭圆的短轴端点和焦点组成的四边形为正方形，且椭圆过点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）四边形的顶点都在椭圆上，且对角线、过原点，若，求证：四边形的面积为定值．

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已知椭圆的短轴端点和焦点组成的四边形为正方形，且椭圆过点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）四边形的顶点都在椭圆上，且对角线、过原点，若，求证：四边形的面积为定值．

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椭圆的离心率为，以其四个顶点为顶点的四边形的面积等于．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）过原点且斜率不为0的直线与椭圆C交于P,Q两点，A是椭圆C的右顶点，直线AP,AQ分别与y轴

交于点M,N，问：以MN为直径的圆是否恒过x轴上的定点？若恒过x轴上的定点，请求出该定点的坐标；

若不恒过轴上的定点，请说明理由．

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椭圆的离心率为，以其四个顶点为顶点的四边形的面积等于．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）过原点且斜率不为0的直线与椭圆C交于P,Q两点，A是椭圆C的右顶点，直线AP,AQ分别与y轴交于点M,N，问：以MN为直径的圆是否恒过x轴上的定点？若恒过x轴上的定点，请求出该定点的坐标；若不恒过轴上的定点，请说明理由．

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已知，．

（1）求以中心在原点，为长轴右顶点，且离心率为的椭圆的标准方程；

（2）求以中点在原点，为右焦点，且经过点的双曲线的标准方程．

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