如图,在中,,则的值为__________.
高一数学填空题简单题
如图是长和宽分别相等的两个矩形,给定下列三个命题:①存在三棱柱,其正(主)视图、俯视图如图;②存在四棱柱,其正(主)视图、俯视图如图;③存在圆柱,其正(主)视图、俯视图如图.其中真命题的个数是 ( )
A.3 B.2 C.1 D.0
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如图,在正方体中.
图(1) 图(2)
(Ⅰ)如图(1)求与平面所成的角
(Ⅱ)如图(2)求证: ∥平面
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如图,在正方体中.
(Ⅰ)如图(1)求与平面所成的角
(Ⅱ)如图(2)求证:平面
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在一次珠宝展览会上,某商家展出一套珠宝首饰,第一件首饰是1颗珠宝, 第二件首饰是由6颗珠宝(图中圆圈表示珠宝)构成如图1所示的正六边形, 第三件首饰如图2, 第四件首饰如图3, 第五件首饰如图4, 以后每件首饰都在前一件上,按照这种规律增加一定数量的珠宝,使它构成更大的正六变形,依此推断第件首饰所用珠宝数为*****颗.
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在一次珠宝展览会上,某商家展出一套珠宝首饰,第一件首饰是1颗珠宝, 第二件首饰是由6颗珠宝(图中圆圈表示珠宝)构成如图1所示的正六边形, 第三件首饰如图2, 第四件首饰如图3, 第五件首饰如图4, 以后每件首饰都在前一件上,按照这种规律增加一定数量的珠宝,使它构成更大的正六变形,依此推断第件首饰所用珠宝数为________颗.
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如图所示,在直角梯形中,,、分别是、上的点,//,且(如图1).将四边形沿折起,连结、、(如图2).在折起的过程中,下列说法中错误的是( )
A.//平面
B.、、、四点不可能共面
C.若,则平面平面
D.平面与平面可能垂直
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如图1,在长方形中,为的中点,为线段上一动点.现将沿折起,形成四棱锥.
图1 图2 图3
(Ⅰ)若与重合,且(如图2).
(ⅰ)证明:平面;
(ⅱ)求二面角的余弦值.
(Ⅱ)若不与重合,且平面平面 (如图3),设,求的取值范围.
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如图(1)所示,一只装了水的密封瓶子,其内部可以看成是由半径为1cm和半径为3cm的两个圆柱组成的简单几何体.当这个几何体如图(2)水平放置时,液面高度为20cm,当这个几何体如图(3)水平放置时,液面高度为28cm,则这个简单几何体的总高度为( )
A.29cm B.30cm
C.32cm D.48cm
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工人师傅在如图1的一块矩形铁皮的中间画了一条曲线,并沿曲线剪开,将所得的两部分卷成圆柱状,如图2,然后将其对接,可做成一个直角的“拐脖”,如图3.对工人师傅所画的曲线,有如下说法:
(1)是一段抛物线;
(2)是一段双曲线;
(3)是一段正弦曲线;
(4)是一段余弦曲线;
(5)是一段圆弧.
则正确的说法序号是 .
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如图,一个角形海湾AOB,∠AOB=2θ(常数θ为锐角).拟用长度为l(l为常数)的围网围成一个养殖区,有以下两种方案可供选择:
方案一 如图1,围成扇形养殖区OPQ,其中=l;
方案二 如图2,围成三角形养殖区OCD,其中CD=l;
(1)求方案一中养殖区的面积S1 ;
(2)求证:方案二中养殖区的最大面积S2= ;
(3)为使养殖区的面积最大,应选择何种方案?并说明理由.
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