已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．证明：∵∠1＝∠...

试题详情

已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．

证明：∵∠1＝∠ACB（已知）

∴DE∥BC（　　　　　　　　　　　）

∴∠2＝　　　　　　　　（　　　　　　　　　　　　）

∵∠2＝∠3（已知）　

∴∠3＝　　　　　　　　　　　　　　　

∴CD∥FH（　　　　　　　　　　　　　　）

∴∠BDC＝∠BHF（　　　　　　　　　　　　　　）

又∵FH⊥AB（已知）

∴　　　　　　　　　　　　　　　（　　　　　　　　　　　　　　）

∵CD∥FH

∴∠BHF＝∠BDC＝90°（　　　　　　　　　　　　　　）

即CD⊥AB（　　　　　　　　　　　　　　）

七年级数学解答题简单题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

完成证明并写出推理根据：
已知，如图，∠1＝132°，∠ACB＝48°，∠2＝∠3．
求证：∠CDB=∠FHB.
证明：
∵∠1＝132°，∠ACB＝48° (已知)
∴∠1＋∠ACB＝180°　
∴DE∥BC　 ( 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )　　
∴∠2＝∠　　　　　 ( 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )
又∵∠2＝∠3 (已知)
∴∠3＝∠　　　　 (等量代换)
∴HF∥DC　　 ( 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )
∴∠CDB=∠FHB　　 ( 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
完成证明并写出推理根据
已知，如图，∠1=132，∠ACB=48，∠2=∠3，FH⊥AB于H，
求证：CD⊥AB．
证明:∵∠1=132, ∠ACB=48
∴∠l+∠ACB=180
∴DE∥BC
∴∠2=∠DCB（　　　　　　　　）
又∵∠2=∠3
∴∠3=∠DCB（　　　　　　　　）
∴HF∥DC （　　　　　　　　）
∴∠CDB=∠FHB. （　　　　　　　　）
又∵FH⊥AB,
∴∠FHB=90
∴∠CDB=　　　　
∴CD⊥AB. （　　　　　　　　）

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，求证：∠BDC＋∠DHF＝180°
证明：∵∠1＝∠ACB(已知)
∴DE∥BC (　　　　 )
∴∠2＝∠DCF (　　　　 )
∵∠2＝∠3(已知)
∴∠3＝∠DCF (　　　　 )
∴CD∥FH (　　　　 )
∴∠BDC＋∠DHF＝180° (　　　　 )

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
请把下列的证明过程补充完整：
如图，已知∠AGD＝∠ACB，∠1＝∠2。求证：CD∥EF。（填空并在后面的括号中填理由）
证明：∵∠AGD＝∠ACB（　　）
∴DG∥　　（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　）
∴∠3＝　　（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　）
∵∠1＝∠2　（　　　　）
∴∠3＝　　　　（等量代换）
∴　 ∥　　　　（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　）

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
完成证明并写出推理根据：
已知，如图，∠1＝132o，∠＝48o，∠2＝∠3，⊥于，
求证：⊥．
证明：∵∠1＝132o，∠ACB＝48o，
∴∠1＋∠ACB＝180°　
∴DE∥BC　　　
∴∠2＝∠DCB（____________________________）
又∵∠2＝∠3
∴∠3＝∠DCB
∴HF∥DC（____________________________）
∴∠CDB=∠FHB．（____________________________）
又∵FH⊥AB，
∴∠FHB=90°（____________________________）
∴∠CDB=________°．
∴CD⊥AB．（____________________________）

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知，CD∥EF，∠1=∠2，求证：∠3=∠ACB．请补全证明过程．
证明：∵CD∥EF，（　　　）
∴∠2=∠DCB，（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠2，（　　　）
∴∠1=∠DCB，（　　　）
∴GD∥CB，（　　　）
∴∠3=∠ACB，（　　　）

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
证明题（本题8分，每空1分）
已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2，求证：CD⊥AB．
证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知），
∴∠DGB＝∠ACB＝90°（垂直定义），
∴DG//AC（___________________________________），
∴∠2＝_______（___________________________________），
∵∠1＝∠2（______________），
∴∠1＝∠DCA（等量代换），
∴EF//CD（___________________________________），
∴∠AEF＝∠ADC（__________________________________），
∵EF⊥AB（已知）
∴∠AEF＝90°（___________________________________），
∴∠ADC＝90°
∴CD⊥AB（___________________________________）．

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，∠4=65°，求证∠ACB=∠4.请填空完
成证明过程:
∵∠1+∠2=180°(　　　　　　　　 )∠1+∠______=180°
∴∠2=∠DFE(　　　　　　　　　　　 )
∴AB∥EF(　　　　　　　　　　　　 )
∴∠3=∠ADE(　　　　　　 )
又∵∠3=∠B
∴∠ADE=∠_______
∴DE∥BC(　　　　　　 )
∴∠ACB=∠4(　　　　　　　　）
∴∠ACB=65°

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．
证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）
∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定义）
∴DG∥AC（　）
∴∠2=　（　）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠　（等量代换）
∴EF∥CD（　）
∴∠AEF=∠　（　）
∵EF⊥AB（已知）
∴∠AEF=90°（　）
∴∠ADC=90°（　）
∴CD⊥AB（　）

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知：如图，AC⊥BC，垂足为C，∠BCD是∠B的余角.
求证：∠ACD=∠B.
证明：∵AC⊥BC（已知）
∴∠ACB=90°（　　　　　）
∴∠BCD是∠DCA的余角（　　　　）
∵∠BCD是∠B的余角（已知）　　　　
∴∠ACD=∠B（　　　　）

七年级数学解答题简单题查看答案及解析