如图，已知，CD∥EF，∠1=∠2，求证：∠3=∠ACB．请补全证明过程．证明：∵CD∥E...

请把下列的证明过程补充完整：

如图，已知∠AGD＝∠ACB，∠1＝∠2。求证：CD∥EF。（填空并在后面的括号中填理由）

证明：∵∠AGD＝∠ACB（　　）

∴DG∥　　（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ）

∴∠3＝　　（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ）

∵∠1＝∠2　（　　　　 ）

∴∠3＝　　　　（等量代换）

∴　 ∥　　　　（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ）

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如图，已知，CD∥EF，∠1=∠2，求证：∠3=∠ACB．请补全证明过程．

证明：∵CD∥EF，（　　 　）

∴∠2=∠DCB，（两直线平行，同位角相等）

∵∠1=∠2，（　　 　）

∴∠1=∠DCB，（　　 　）

∴GD∥CB，（　　 　）

∴∠3=∠ACB，（　　 　）

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如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，∠4=65°，求证∠ACB=∠4.请填空完

成证明过程:

∵∠1+∠2=180°(　　　　　　　　 )∠1+∠______=180°

∴∠2=∠DFE(　　　　　　　　　　　 )

∴AB∥EF(　　　　　　　　　　　　 )

∴∠3=∠ADE(　　　　　　 )

又∵∠3=∠B

∴∠ADE=∠_______

∴DE∥BC(　　　　　　 )

∴∠ACB=∠4(　　　　　　　　 ）

∴∠ACB=65°

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如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，∠4=65°，求证∠ACB=∠4.请填空完

成证明过程:

∵∠1+∠2=180°（______________）∠1+∠______=180°

∴∠2=∠DFE（___________________）

∴AB∥EF（____________________）

∴∠3=∠ADE（____________）

又∵∠3=∠B

∴∠ADE=∠_______

∴DE∥BC（____________）

∴∠ACB=∠4（_______________）

∴∠ACB=65°

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如图，已知CD⊥AB于D，E是射线AC上一动点，EF⊥AB于F，EF交直线BC于G，若∠AEF=∠CGE．

（1）求证：CD平分∠ACB，下面给出了部分证明过程和理由，请你补充完善：

证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）

∴∠ADC=∠AFE=90°（　　　 　）

∴CD∥　　　　　　 　（　　　 　）

∴∠ACD=　　 　（两直线平行，同位角相等）

∠BCD=　　　 　（　　　　　　　　　　　　 　）

∵∠AEF=∠CGE（已知）

∴∠ACD=∠BCD即CD平分∠ACB（　　　　　 　）

（2）将EF向右平移，使点E在AC的延长线上，（1）中的结论是否还成立？若成立，请画出图形；若不成立，请画出图形，写出正确结论．

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完成证明并写出推理根据：

已知，如图，∠1＝132°，∠ACB＝48°，∠2＝∠3．

求证：∠CDB=∠FHB.

证明：

∵∠1＝132°，∠ACB＝48° (已知)

∴∠1＋∠ACB＝180°　

∴DE∥BC　 ( 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )　　

∴∠2＝∠　　　　 　 ( 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )

又∵∠2＝∠3 (已知)

∴∠3＝∠　　　　 (等量代换)

∴HF∥DC　　 ( 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )

∴∠CDB=∠FHB　　 ( 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )

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完成证明并写出推理根据

已知，如图，∠1=132，∠ACB=48，∠2=∠3，FH⊥AB于H，

求证：CD⊥AB．

证明:∵∠1=132, ∠ACB=48

∴∠l+∠ACB=180

∴DE∥BC

∴∠2=∠DCB（　　　　　　　　 ）

又∵∠2=∠3

∴∠3=∠DCB（　　　　　　　　 ）

∴HF∥DC （　　　　　　　　 ）

∴∠CDB=∠FHB. （　　　　　　　　 ）

又∵FH⊥AB,

∴∠FHB=90

∴∠CDB=　　　　

∴CD⊥AB. （　　　　　　　　 ）

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已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，求证：∠BDC＋∠DHF＝180°

证明：∵∠1＝∠ACB(已知)

∴DE∥BC (　　　　 )

∴∠2＝∠DCF (　　　　 )

∵∠2＝∠3(已知)

∴∠3＝∠DCF (　　　　 )

∴CD∥FH (　　　　 )

∴∠BDC＋∠DHF＝180° (　　　　 )

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完成证明并写出推理根据：

已知，如图，∠1＝132o，∠＝48o，∠2＝∠3，⊥于，

求证：⊥．

证明：∵∠1＝132o，∠ACB＝48o，

∴∠1＋∠ACB＝180°　

∴DE∥BC　　　

∴∠2＝∠DCB（____________________________）

又∵∠2＝∠3

∴∠3＝∠DCB

∴HF∥DC（____________________________）

∴∠CDB=∠FHB．（____________________________）

又∵FH⊥AB，

∴∠FHB=90°（____________________________）

∴∠CDB=________°．

∴CD⊥AB．（____________________________）

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证明题（本题8分，每空1分）

已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2，求证：CD⊥AB．

证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知），

∴∠DGB＝∠ACB＝90°（垂直定义），

∴DG//AC（___________________________________），

∴∠2＝_______（___________________________________），

∵∠1＝∠2（______________），

∴∠1＝∠DCA（等量代换），

∴EF//CD（___________________________________），

∴∠AEF＝∠ADC（__________________________________），

∵EF⊥AB（已知）

∴∠AEF＝90°（___________________________________），

∴∠ADC＝90°

∴CD⊥AB（___________________________________）．

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