已知是球面上的四点，且，若三棱锥的体积的最大值为，则球的体积为______________...

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已知是球面上的四点，且，若三棱锥的体积的最大值为，则球的体积为________________.

高三数学填空题困难题

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已知四棱锥的所有顶点都在同一圆面上，底面是正方形且和球心在同一平面内，若此四棱锥的最大体积为，则球的表面积等于（　　）
A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

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如图，已知各顶点都在半球面上的正三棱锥S-ABC．若AB=a，则该三棱锥的体积为________．

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如图，已知各顶点都在半球面上的正三棱锥S-ABC．若AB=a，则该三棱锥的体积为________．

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已知正四棱锥S-ABCD，底面上的四个顶点A、B、C、D在球心为O的半球底面圆周上，顶点S在半球面上，则半球O的体积和正四棱锥S-ABCD的体积之比为 ________．
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已知正四棱锥S-ABCD，底面上的四个顶点A、B、C、D在球心为O的半球底面圆周上，顶点S在半球面上，则半球O的体积和正四棱锥S-ABCD的体积之比为 ________．
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已知Rt△ABC的顶点都在半径为4的球O面上，且AB=3，BC=2，∠ABC=，则棱锥O-ABC的体积为（）
A．
B．
C．
D．
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已知Rt△ABC的顶点都在半径为4的球O面上，且AB=3，BC=2，∠ABC=，则棱锥O-ABC的体积为（）
A．
B．
C．
D．
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已知Rt△ABC的顶点都在半径为4的球O面上，且AB=3，BC=2，∠ABC=，则棱锥O-ABC的体积为（）
A．
B．
C．
D．
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已知矩形，，，将沿对角线进行翻折，得到三棱锥，则在翻折的过程中，有下列结论正确的有_____.
①三棱锥的体积的最大值为；
②三棱锥的外接球体积不变；
③三棱锥的体积最大值时，二面角的大小是60°；
④异面直线与所成角的最大值为90°.

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.已知在直角梯形中，，将直角梯形沿折叠成三棱锥，当三棱锥的体积取最大值时，其外接球的体积为______.

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