如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB=BC．求证：（...

如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB=BC．

求证：（1）A1B1∥平面DEC1；

（2）BE⊥C1E．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知斜三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是正三角形，点M、N分别是B1C1和A1B1的中点，AA1＝AB＝BM＝2，∠A1AB＝60°．

（1）求证：BN⊥平面A1B1C1；

（2）求二面角A1﹣AB﹣M的余弦值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥BC，D为棱CC1上任一点．

（1）求证：直线A1B1∥平面ABD；

（2）求证：平面ABD⊥平面BCC1B1．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别为棱AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且B1E⊥C1F，A1C1⊥B1C1．

（1）求证：DE∥平面A1C1F；

（2）求证：B1E⊥平面A1C1F

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB＝BC＝CA＝2，AA1＝4，D为A1B1的中点，E为棱BB1上的点，AB1⊥平面C1DE，且B1，C1，D，E四点在同一球面上，则该球的表面积为（　　）

A. 9π　　 B. 11π　　 C. 12π　　 D. 14π

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中， AB＝AC＝AA1，AB⊥AC，M是CC1的中点，N是BC的中点，点P在线段A1B1上运动．

（Ⅰ）求证：PN⊥AM；

（Ⅱ）试确定点P的位置，使直线PN和平面ABC所成的角

最大．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，BC=4，AA1=4，AB=5，点D是AB的中点．

（1）求证：AC⊥BC1；

（2）求证：AC1∥平面CDB1．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

如图，直三棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱）ABC﹣A1B1C1中，点G是AC的中点．

（1）求证：B1C∥平面 A1BG；

（2）若AB=BC， ，求证：AC1⊥A1B．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析