如图所示，一个质量为M的长圆管竖直放置，顶端塞有一个质量为m的弹性小球， ，球和管间的滑动...

如图所示，一个质量为M的长圆管竖直放置，顶端塞有一个质量为m的弹性小球， ，球和管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为4mg，管从下端离地面距离为H处自由落下，运动过程中，管始终保持竖直，每次落地后向上弹起的速度与落地时速度大小相等，不计空气阻力，重力加速度为g．求：

(1)管第一次落地时管和球的速度；

(2)管第一次落地弹起时管和球的加速度；

(3)管第一次落地弹起后，若球恰好没有从管口滑出，则此时管的下端距地面的高度．

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如图所示，一个质量为M长为L的圆管竖直放置，顶端塞有一个质量为m的弹性小球，M=4m，球和管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为4mg．管从下端离地面距离为H处自由落下，运动过程中，管始终保持竖直，每次落地后向上弹起的速度与落地时速度大小相等，不计空气阻力，重力加速度为g．求：

（1）管第一次落地弹起时管和球的加速度；

（2）管第一次落地弹起后，若球没有从管中滑出，则球与管达到相同速度时，管的下端距地面的高度；

（3）管第二次弹起后球不致滑落，L应满足什么条件．

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如图所示，一个质量为M长为L的圆管竖直放置，顶端塞有一个质量为m的弹性小球，M=4m，球和管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为4mg。管从下端离地面距离为H处自由落下，运动过程中，管始终保持竖直，每次落地后向上弹起的速度与落地时速度大小相等，不计空气阻力，重力加速度为g。求：

（1）管第一次落地弹起时管和球的加速度；

（2）管第一次落地弹起后，若球没有从管中滑出，则球与管刚达到相同速度时，管的下端距地面的高度；

（3）管第二次弹起后球没有从管中滑出，L应满足什么条件。

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如图所示，一个质量为M长为L的圆管竖直放置，顶端塞有一个质量为m的弹性小球，M=4m，球和管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为4mg。管从下端离地面距离为H处自由落下，运动过程中，管始终保持竖直，每次落地后向上弹起的速度与落地时速度大小相等，不计空气阻力，重力加速度为g。求：

（1）管第一次落地弹起时管和球的加速度；

（2）管第一次落地弹起后，若球没有从管中滑出，则球与管刚达到相同速度时，管的下端距地面的高度；

（3）管第二次弹起后球没有从管中滑出，L应满足什么条件。

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如图所示，一个质最为M，长为L的圆管竖直放置，顶端塞有一个质量为m的弹性小球，M=4m，球和管间的滑动摩擦力与最大静摩擦力大小均为4mg，管下端离地面高度H=5m。现让管自由下落，运动过程中管始终保持竖直，落地时向上弹起的速度与落地时速度大小相等，若管第一次弹起上升过程中，球恰好没有从管中滑出，不计空气阻力，重力加速度g=10m／s2。求

(1)管第一次落地弹起刚离开地面时管与球的加速度分别多大?

(2)从管第一次落地弹起到球与管达到相同速度时所用的时间。

(3)圆管的长度L。

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如图所示，竖直放置的质量为4m，长为L的圆管顶端塞有一个质量为m的弹性圆球，球与管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为4mg。圆管从下端离地面距离为H处自由落下，落地后向上弹起的速度与落地时速度大小相等。求：

(1)圆管第一次与地面碰撞后瞬间圆管和球的速度；

(2)圆管弹起后圆球不致滑落，L应满足什么条件；

(3)圆管上升的最大高度是多少？

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如图所示，一个半径为R=1.5m的金属圆环竖直固定放置，环上套有一个质量为m的小球，小球可在环上自由滑动，与环间的动摩擦因数为0.75．不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2．当小球向右滑动经过环的最高点时：(结果可用根号表示)

（1）若此刻环对小球的摩擦力为零，求此刻小球的速率；

（2）若此刻环对小球的摩擦力大小为0.3mg，求此刻环对小球的作用力大小；

（3）若此刻环对小球的摩擦力大小为0.3mg，求此刻小球的速率。

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如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘，上面放置劲度系数为k＝46 N/m的弹簧，弹簧的一端固定于轴O上，另一端连接质量为m＝1kg的小物块A，物块与盘间的动摩擦因数为μ＝0.2，开始时弹簧未发生形变，长度为l0＝0.5 m，若最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度g＝10 m/s2，物块A始终与圆盘一起转动．则：

(1)圆盘的角速度为多大时，物块A开始滑动？

(2)当角速度缓慢地增加到4 rad/s时，弹簧的伸长量是多少？(弹簧伸长在弹性限度内且物块未脱离圆盘)．

(3)在角速度从零缓慢地增加到4rad/s过程中，物块与盘间摩擦力大小为f，试通过计算在坐标系中作出f-ω2图象．

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如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘，上面放置劲度系数为k＝46 N/m的弹簧，弹簧的一端固定于轴O上，另一端连接质量为m＝1kg的小物块A，物块与盘间的动摩擦因数为μ＝0.2，开始时弹簧未发生形变，长度为l0＝0.5 m，若最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度g＝10 m/s2，物块A始终与圆盘一起转动．则：

(1)圆盘的角速度为多大时，物块A开始滑动？

(2)当角速度缓慢地增加到4 rad/s时，弹簧的伸长量是多少？(弹簧伸长在弹性限度内且物块未脱离圆盘)．

(3)在角速度从零缓慢地增加到4rad/s过程中，物块与盘间摩擦力大小为f，试通过计算在坐标系中作出f-ω2图象．

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如图，长L＝0.8m的轻绳一端与质量m＝6kg的小球相连，另一端连接一个质量M＝1kg的滑块，滑块套在竖直杆上，与竖直杆间的动摩擦因数为µ。现在让小球绕竖直杆在水平面内做匀速圆周运动，当绳子与杆的夹角θ＝60°时，滑块恰好不下滑。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦，重力加速度g＝10m/s2.求：

(1)小球转动的角速度ω的大小；

(2)绳子的拉力为多大？

(3)滑块与竖直杆间的动摩擦因数µ。

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