如图，P是长方形ABCD内一点，三角形ABP的面积为a.（1）若长方形ABCD的面积为m,...

如图，P是长方形ABCD内一点，三角形ABP的面积为a.

（1）若长方形ABCD的面积为m,则三角形CPD的面积为______________;(用含m、a的代数式表示)

（2）若三角形BPC的面积为b(b>a),则三角形BPD的面积为______________.(用含a、b的代数式表示)

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如图（1），在长方形ABCD中，动点P从B点出发，沿B、C、D、A匀速运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y,若y与x的关系图像为图（2），则矩形ABCD的面积为__________.

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如图①是一个长方形ABCD，点P按B→C→D→A方向运动，开始时，以每秒2个单位长度匀速运动，到达C点后，改为每秒a个单位匀速运动，到达D后，改为每秒b个单位匀速运动，在整个运动过程中，三角形ABP的面积S与运动时间t的函数关系如图所示。

求：

（1）AB、BC的长；

（2）a，b的值。

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如图，边长为4的大正方形ABCD内有一个边长为1的小正方形CEFG，动点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B停止（不含点A和点B）．设△ABP的面积为S，点P的运动时间为t．

（1）小颖通过认真的观察分析，得出了一个正确的结论：当点P在线段DE上运动时，存在着“同底等高”的现象，因此当点P在线段DE上运动时△ABP的面积S始终不发生变化．

问：在点P的运动过程中，还存在类似的现象吗？若存在，请说出P的位置；若不存在，请说明理由．

（2）在点P的运动过程中△ABP的面积S是否存在最大值？若存在，请求出最大面积；若不存在，请说明理由．

（3）请写出S与t之间的关系式．

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如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（　 ）

A． 　　　　　 B． 　　　　 C． 　　　　　　 D．

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如图，P为正方形ABCD内的一点，△ABP绕点B顺时针旋转得到△CBE，则∠PBE的度数是(　　 　)

A. 70°　　 B. 80°　　 C. 90°　　 D. 100°

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在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示.现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点.

(1)请画出平移后的△DEF.

(2)若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是　　.

(3)利用网格点画出△ABC的BC边上的高AM(点M为垂足).

(4)满足三角形ABP的面积等于三角形ACB的面积的格点P有 　　　　 个(不和C重合).

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如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从B点出发，沿B→C→D→A匀速运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，图象如图2所示.

（1）当点P运动的路程x=4时，△ABP的面积为y=　　　　　　　 ；

（2）求：线段AB的长；

（3）求：梯形ABCD的面积是多少？

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如图，四边形ABCD与四边形CEFG是两个边长分别为、的正方形．（8分）

（1）用、的代数式表示三角形BGF的面积；

（2）当＝4cm，＝6cm时，求阴影部分的面积．

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如图①，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD运动至点D停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y．若y关于x的函数图象如图②所示，则△BCD的面积是__．

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