已知抛物线
的焦点为F，准线为l，点
在抛物线C上，
与直线l相切于点E，且
，则的半径为（ ）
A.
B.
C.2 D.
高二数学单选题中等难度题
已知抛物线的焦点为F，准线为l，点在抛物线C上，与直线l相切于点E，且，则的半径为（ ）
A. B. C.2 D.
高二数学单选题中等难度题
已知抛物线
的焦点为
，准线为
，点
在抛物线
上，
与直线相切于点
，且
，则的半径为（ ）
A.
B.
C.
D.
高二数学单选题困难题查看答案及解析
已知抛物线
，直线
过抛物线焦点，且与抛物线交于
， 
两点，以线段
为直径的圆与抛物线准线的位置关系是（ ）
A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 不确定
【答案】C
【解析】取AB的中点M,分别过A,B,M作准线的垂线AP,BQ,MN,垂足分别为P,Q,N,如图所示,由抛物线的定义可知, 
,在直角梯形APQB中, 
,故圆心M到准线的距离等于半径,所以以AB为直径的圆与抛物线的准线相切,故选C.
点睛:本题考查直线与圆的位置关系以及抛物线的定义的应用,属于中档题. 以线段为直径的圆的圆心为AB中点M,圆心到抛物线准线的距离为MN,由图可知MN为梯形APQB的中位线,即,再根据椭圆的定义可得
,圆心M到准线的距离等于半径,故直线与圆相切.
【题型】单选题
【结束】
13
若直线l：ax＋by＋1＝0始终平分圆M：x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0的周长，则(a－2)2＋(b－2)2的最小值为 ( )
A. 
B. 5
C. 2 D. 10
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
以抛物线的焦点弦（过焦点的直线截抛物线所得的线段）为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是 （ ） A.相离 B.相切 C.相交 D.不能确定
高二数学选择题简单题查看答案及解析
已知点
在抛物线
的准线上，过点的直线与
在第一象限相切于点，记的焦点为，则直线
的斜率是 ．
高二数学填空题简单题查看答案及解析
已知点在抛物线：
的准线上，过点的直线与在第一象限相切于点，记的焦点为，则直线的斜率为（ ）
A．
B． C．
D．
高二数学选择题简单题查看答案及解析
已知抛物线
的焦点
与椭圆
的右焦点重合，抛物线
的准线与
轴的交点为
，过作直线
与抛物线相切，切点为
，则
的面积为（ ）
A.32 B.16 C.8 D.4
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下列命题中是假命题的是（ ）
A.方程
表示一个点
B.若
，则方程
表示焦点在
轴上的椭圆
C.已知点
、
，若
，则动点
的轨迹是双曲线的一支
D.以过抛物线
焦点的弦为直径的圆与抛物线准线的位置关系是相切
高二数学选择题简单题查看答案及解析
如图，抛物线
的顶点为坐标原点
，焦点
在
轴上，准线
与圆
相切．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）已知直线
和抛物线交于点
，命题P：“若直线过定点
，则
”，请判断命题P的真假，并证明。
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过抛物线
：
的焦点
的直线交抛物线于
、
两点，以线段
为直径的圆的圆心为
，半径为
，点到的准线
的距离与之积为25，则
（ ）
A. 50 B. 40 C. 30 D. 20
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
过抛物线：的焦点的直线交抛物线于、两点，以线段为直径的圆的圆心为，半径为，点到的准线的距离与之积为25，则（ ）
A. 50 B. 40 C. 30 D. 20
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