已知抛物线
的焦点为
，准线为
，点
在抛物线
上，
与直线相切于点
，且
，则的半径为（ ）
A.
B.
C.
D.
高二数学单选题困难题
已知抛物线的焦点为，准线为，点在抛物线上，与直线相切于点，且，则的半径为（ ）
A. B. C. D.
高二数学单选题困难题
已知抛物线的焦点为，准线为，点在抛物线上，与直线相切于点，且，则的半径为（ ）
A. B. C. D.
高二数学单选题困难题查看答案及解析
已知抛物线
，直线
过抛物线焦点，且与抛物线交于
， 
两点，以线段
为直径的圆与抛物线准线的位置关系是（ ）
A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 不确定
【答案】C
【解析】取AB的中点M,分别过A,B,M作准线的垂线AP,BQ,MN,垂足分别为P,Q,N,如图所示,由抛物线的定义可知, 
,在直角梯形APQB中, 
,故圆心M到准线的距离等于半径,所以以AB为直径的圆与抛物线的准线相切,故选C.
点睛:本题考查直线与圆的位置关系以及抛物线的定义的应用,属于中档题. 以线段为直径的圆的圆心为AB中点M,圆心到抛物线准线的距离为MN,由图可知MN为梯形APQB的中位线,即,再根据椭圆的定义可得
,圆心M到准线的距离等于半径,故直线与圆相切.
【题型】单选题
【结束】
13
若直线l：ax＋by＋1＝0始终平分圆M：x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0的周长，则(a－2)2＋(b－2)2的最小值为 ( )
A. 
B. 5
C. 2 D. 10
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
以抛物线的焦点弦（过焦点的直线截抛物线所得的线段）为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是 （ ） A.相离 B.相切 C.相交 D.不能确定
高二数学选择题简单题查看答案及解析
下列命题中是假命题的是（ ）
A.方程
表示一个点
B.若
，则方程
表示焦点在
轴上的椭圆
C.已知点
、
，若
，则动点
的轨迹是双曲线的一支
D.以过抛物线
焦点的弦为直径的圆与抛物线准线的位置关系是相切
高二数学选择题简单题查看答案及解析
过抛物线
：
的焦点
的直线交抛物线于
、
两点，以线段
为直径的圆的圆心为
，半径为
，点到的准线
的距离与之积为25，则
（ ）
A. 50 B. 40 C. 30 D. 20
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
过抛物线：的焦点的直线交抛物线于、两点，以线段为直径的圆的圆心为，半径为，点到的准线的距离与之积为25，则（ ）
A. 50 B. 40 C. 30 D. 20
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知点
在抛物线
的准线上，过点的直线与
在第一象限相切于点，记的焦点为，则直线
的斜率是 ．
高二数学填空题简单题查看答案及解析
已知点
是抛物线
（
）上一点，为其焦点，以为圆心，以
为半径的圆交准线于
，两点，
为正三角形，且
的面积是
，则抛物线的方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知点是抛物线（）上一点，为其焦点，以为圆心，以为半径的圆交准线于，两点，为正三角形，且的面积是，则抛物线的方程为（ ）
A. B.
C. D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线
上一动点到其准线与到点M（0，4）的距离之和的最小值为
，F是抛物线的焦点，
是坐标原点，则
的内切圆半径为
A. 
B. 
C. 
D. 
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