阅读下列材料，然后解答后面的问题．我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我...

阅读下列材料，然后解答后面的问题．

我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．例：由2x+3y=12，得，（x、y为正整数）∴ 则有0＜x＜6．又为正整数，则 为正整数．

由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入=2．

∴2x+3y=12的正整数解为

问题：

（1）请你写出方程2x+y=5的一组正整数【解析】
_____；

（2）若 为自然数，则满足条件的整数x值有_____个；

A、2　　　　 B、3　　　　 C、4　　　　　 D、5

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

阅读下列材料，然后解答后面的问题.

我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解.

例：由2x+3y=12，得，（x、y为正整数）　　　　

∴ 则有0<x<6.又为正整数，则为整数.

由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入=2.

∴2x+3y=12的正整数解为

问题：（1）若为自然数，则满足条件的x值有　　　　　　　　 个

（2）请你写出方程2x+y=5的所有正整数【解析】
　　　　　　　　　　　　　　　　

（3）若(x+3)y=8，请用含x的式子表示y，并求出它的所有整数解.

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阅读下列材料，然后解答后面的问题。

我们知道方程有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解。例：由，得，（ 、为正整数）　　　　

则有.又为正整数，则为整数.

由2与3互质，可知： 为3的倍数，从而，代入.

的正整数解为

问题：（1）若为自然数，则满足条件的值有_____________个

（2）请你写出方程的所有正整数【解析】
_________________________

（3）若，请用含的式子表示，并求出它的所有整数解。

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我们知道一个二元一次方程有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其符合条件的特定解，如正整数解、非负整数解等等。

问题：（1）请你写出方程的一组正整数【解析】
__________

（2）足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是__________

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阅读下列材料，解答下面的问题：

我们知道方程有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其

正整数解．

例：由，得：，（x、y为正整数）

∴，则有．又为正整数，则为正整数．由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入∴2x+3y=12的正整数解为

问题：

（1）请你写出方程的一组正整数【解析】
　　　　.

（2）若为自然数，则满足条件的x值为　　　　.

（3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？

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阅读下列材料，解答下面的问题：

我们知道方程有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解．

例：由，得：( 、为正整数)．要使为正整数，则为正整数，可知： 为3的倍数，从而，代入．所以的正整数解为．

问题：

(1)请你直接写出方程＝8的正整数解　　　　　　 ．

(2)若为自然数，则满足条件的正整数的值有(　　 )

A．3个　　　　　　　　 B．4个　　　　　　　　　 C．5个　　　　　　　　　 D．6个

(3)关于， 的二元一次方程组的解是正整数，求整数的值．

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阅读下列材料，然后解答后面的问题．

已知方程组，求x＋y＋z的值．

【解析】
将原方程组整理，得

②－①，得x＋3y＝7，③

把③代入①，得x＋y＋z＝6.

仿照上述解法，解决下面问题．

已知方程组则x＋2y－z的值为________．

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解答下列问题：（提示：为简化问题，往往把一个式子看成一个数或一个整体解决问题）

（1）若代数式 2x+3y 的值为﹣5，求代数式 4x+6y+3 的值；

（2）已知 A=3x2﹣5x+1，B=﹣2x+3x2﹣5，求当x=时，A﹣B 的值．

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先阅读材料，再解答下列问题：

我们已经知道，多项式与多项式相乘的法则可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示．例如：(2a＋b) (a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用图①或图②等图形的面积来表示．

(1)请写出图③所表示的代数恒等式：

(2)画出一个几何图形，使它的面积能表示(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc．

(3)请仿照上述方法写出另一个含a、b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形．

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先阅读下面例题的解答过程，再解答后面的问题．

例：已知代数式6y+4y2的值为2，求2y2+3y+7的值．

【解析】
由6y+4y2=2得3y+2y2=1，所以2y2+3y+7=1+7=8．

问题：（1）已知代数式2a2+3b的值为6，求a2+b﹣5的值；

（2）已知代数式14x+5﹣21x2的值为﹣2，求6x2﹣4x+5的值．

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