如图所示，电动机带动倾角为θ＝37°的传送带以v＝8m/s的速度逆时针匀速运动，传送带下端...

如图所示，电动机带动倾角为θ＝37°的传送带以v＝8m/s的速度逆时针匀速运动，传送带下端点C与水平面CDP平滑连接，B、C间距L＝20m；传送带在上端点B恰好与固定在竖直平面内的半径为R＝0.5m的光滑圆弧轨道相切，一轻质弹簧的右端固定在P处的挡板上，质量M＝2kg可看做质点的物体靠在弹簧的左端D处，此时弹簧处于原长，C、D间距x＝1m，PD段光滑，DC段粗糙・现将M压缩弹簧一定距离后由静止释放，M经过DC冲上传送带，经B点冲上光滑圆孤轨道，通过最高点A时对A点的压力为8N．上述过程中，M经C点滑上传送带时，速度大小不变，方向变为沿传送带方向．已知与传送带同的动摩擦因数为μ＝0.8、与CD段间的动摩擦因数为μ＝0.5，重力加速度大小g＝10m/s2．求：

（1）在圆弧轨道的B点时物体的速度

（2）M在传送带上运动的过程中，带动传送带的电动机由于运送M多输出的电能E．

（3）M释放前，系统具有的弹性势能Ep

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如图所示，倾角为37°的固定斜面底端与长L=5m的水平传送带左端平滑对接，水平传送带在电动机的带动下以v0=2m/s的恒定速度顺时针运动。小滑块（可视为质点）从距离斜面底端高h=1.35m的A点静止释放，小滑块与斜面及水平传送带间的动摩擦因数μ均为0.5，重力加速度g取10m/s2。sin370=0.6。求：

（1）小滑块刚滑上传送带时的速度大小；

（2）小滑块在传送带上运动的时间。

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如图，与水平面成θ=25o角的倾斜的绷紧传送带，AB长为S=6m，在电动机带动下，始终以v0=m/s顺时针匀速转动；台面BC与传送带平滑连接于B点，BC长L=2.2m；半圆形光滑轨道半径R=1.0m，与水平台面相切于C点。一个质量为m=0.1kg的待加工小工件（可以视为质点），从A点无初速释放，小工件与传送带的动摩擦因数μ1=0.5，小工件与台面的动摩擦因数μ2 =0.01。(注意：小工件能够以相同速率在台面与传送带间的B点相互平稳滑动；已知sin25o=0.4；cos25o=0.9；重力加速度取g=10m/s2).求：

（1）小工件从A点第一次运动到B点所用的时间；

（2）小工件最后停留在何处；

（3）若小工件从A点无初速释放，三次经过B点，因传送工件电动机要多消耗多少的电能。（本小题计算中，取，）

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如图所示为某自动控制系统的装置示意图，装置中间有一个以v0=3m/s的速度逆时针匀速转动的水平传送带，传送带左端点M与光滑水平面相切，水平面左侧与一倾角α=37°的光滑斜面平滑连接。靠近斜面底端的P点处安装有自动控制系统，当小物块b每次向右经过P点时都会被系统瞬时锁定从而保持静止。传送带N端与半径r=0.2m的光滑四分之一圆弧相切，小物块α从圆弧最高点由静止下滑后滑过传送带，经过M点后控制系统会使静止在P点的小物块b自动解锁，之后两物块发生第一次弹性碰撞。已知两物块的质量mb=2ma=2kg，两物块均可视为质点，物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.25，MN间的距离L=1.2m， g=10m/s2，sin37°=0.6,cos37°=0.8,求：

（1）物块a运动到N点时受到的支持力；

（2）物块b第一次沿斜面上滑的时间；

（3）两物块在第n次碰撞后到第n+1次碰撞前，物块a在传送带上运动产生的摩擦热。

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如图所示为某自动控制系统的装置示意图，装置中间有一个以v0=3m/s的速度逆时针匀速转动的水平传送带，传送带左端点M与光滑水平面相切，水平面左侧与一倾角α=37°的光滑斜面平滑连接。靠近斜面底端的P点处安装有自动控制系统，当小物块b每次向右经过P点时都会被系统瞬时锁定从而保持静止。传送带N端与半径r=0.2m的光滑四分之一圆弧相切，小物块α从圆弧最高点由静止下滑后滑过传送带，经过M点后控制系统会使静止在P点的小物块b自动解锁，之后两物块发生第一次弹性碰撞。已知两物块的质量mb=2ma=2kg，两物块均可视为质点，物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.25，MN间的距离L=1.2m， g=10m/s2，sin37°=0.6,cos37°=0.8,求：

（1）物块a运动到N点时受到的支持力；

（2）物块b第一次沿斜面上滑的时间；

（3）两物块在第n次碰撞后到第n+1次碰撞前，物块a在传送带上运动产生的摩擦热。

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如上图所示为某自动控制系统的装置示意图，装置中间有一个以v0=3m/s的速度逆时针匀速转动的水平传送带，传送带左端点M与光滑水平面相切，PM比较长，水平面左侧与一倾角=37°的光滑斜面平滑连接。靠近斜面底端的P点处安装有自动控制系统，当小物块b每次向右经过P点时都会被系统瞬时锁定从而保持静止。传送带N端与半径r=0．8m的光滑四分之一圆弧相切，小物块a从圆弧最高点由静止下滑后滑过传送带，经过M点后控制系统会使静止在P点的小物块b自动解锁，之后两物块发生第一次弹性碰撞。已知两物块的质量mb=2ma=2kg，两物块均可视为质点，物块与传送带间的动摩擦因数=0．25，MN间的距离L=2m，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）第一次碰撞前物块a在传送带上运动的时间；

（2）第一次碰撞后物块b在斜面上运动的时间(物块b冲上斜面无机械能损失)；

（3）两物块在第3次碰撞后到第4次碰撞前，物块a在传送带上运动产生的摩擦热。

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如上图所示为某自动控制系统的装置示意图，装置中间有一个以v0=3m/s的速度逆时针匀速转动的水平传送带，传送带左端点M与光滑水平面相切，PM比较长，水平面左侧与一倾角=37°的光滑斜面平滑连接。靠近斜面底端的P点处安装有自动控制系统，当小物块b每次向右经过P点时都会被系统瞬时锁定从而保持静止。传送带N端与半径r=0．8m的光滑四分之一圆弧相切，小物块a从圆弧最高点由静止下滑后滑过传送带，经过M点后控制系统会使静止在P点的小物块b自动解锁，之后两物块发生第一次弹性碰撞。已知两物块的质量mb=2ma=2kg，两物块均可视为质点，物块与传送带间的动摩擦因数=0．25，MN间的距离L=2m，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）第一次碰撞前物块a在传送带上运动的时间；

（2）第一次碰撞后物块b在斜面上运动的时间(物块b冲上斜面无机械能损失)；

（3）两物块在第3次碰撞后到第4次碰撞前，物块a在传送带上运动产生的摩擦热。

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如上图所示为某自动控制系统的装置示意图，装置中间有一个以v0=3m/s的速度逆时针匀速转动的水平传送带，传送带左端点M与光滑水平面相切，PM比较长，水平面左侧与一倾角=37°的光滑斜面平滑连接。靠近斜面底端的P点处安装有自动控制系统，当小物块b每次向右经过P点时都会被系统瞬时锁定从而保持静止。传送带N端与半径r=0．8m的光滑四分之一圆弧相切，小物块a从圆弧最高点由静止下滑后滑过传送带，经过M点后控制系统会使静止在P点的小物块b自动解锁，之后两物块发生第一次弹性碰撞。已知两物块的质量mb=2ma=2kg，两物块均可视为质点，物块与传送带间的动摩擦因数=0．25，MN间的距离L=2m，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）第一次碰撞前物块a在传送带上运动的时间；

（2）第一次碰撞后物块b在斜面上运动的时间(物块b冲上斜面无机械能损失)；

（3）两物块在第3次碰撞后到第4次碰撞前，物块a在传送带上运动产生的摩擦热。

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如图所示，光滑水平面MN左端挡板处有一弹射装置P，右端N与处于同一高度的水平传送带之间的距离可忽略， 水平部分NQ的长度L=8m，皮带轮逆时针转动带动传送带以v=2m/s的速度匀速转动。MN上放置两个质量都为m=1.0kg的小物块A、B，它们与传送带间的动摩擦因数为μ=0.4。开始时，A、B静止，A、B间压缩一轻质弹簧，其弹性势能EP=16J。现解除锁定，弹开A、B，并迅速移走弹簧。

⑴．求物块B被弹开时速度的大小；

⑵．A与P相碰后静止，当物块B返回水平面MN后，A被P弹出，A、B相碰后粘在一起向右滑动，要使A、B连接体刚好从Q端滑出，求P对A做的功。

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传送带被广泛应用与各行各业，由于不同的物体与传送带之间的动摩擦因数不同，物体在传送带上的运动情况也有所不同。如图所示，一倾斜放置的传送带与水平面的倾角，在电动机的带动下以的速率顺时针方向匀速运行。M、N为传送带的两个端点，MN两点间的距离。N端有一离传送带很近的挡板P可将传送带上的物块挡住。在传送带上的O处先后由静止释放金属块A和木块B，金属块与木块质量均为，且均可视为质点，OM间距离。，，g取，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。

（1）金属块A由静止释放后沿传送带向上运动，经过到达M端，求金属块与传送带间的动摩擦因数。

（2）木块B由静止释放后沿传送带向下运动，并与挡板P发生碰撞。已知碰撞时间极短，木块B与挡板P碰撞前后速度大小不变，木块B与传送带间的动摩擦因数。求：

a、与挡板P第一次碰撞后，木块B所达到的最高位置与挡板P的距离；

b、经过足够长时间，电动机的输出功率恒定，求此时电动机的输出功率。

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