已知A（0，3），B（2，3）是抛物线y=﹣x2+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是__...

已知A（0，3），B（2，3）是抛物线y=﹣x2+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是_____________

八年级数学填空题简单题查看答案及解析

（2015秋•淮北期末）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，抛物线y=x²+bx－2与x轴交于A、B两点，与y 轴交于C点，且A（一1，0）．

1.求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

2.若将上述抛物线先向下平移3个单位，再向右平移2个单位，

请直接写出平移后的抛物线的解析式.

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已知：二次函数y＝x²＋bx＋c与x轴相交于A(x₁，0)、B(x₂，0)两点，其顶点坐标为P(，)，AB＝|x₁－x₂|，若S_△APB＝1，则b与c的关系式是（ 　）．

A．b²－4c＋1＝0      B．b²－4c－1＝0      C．b²－4c＋4＝0      D．b²－4c－4＝0

八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

（11·兵团维吾尔）（8分）已知抛物线y＝－x²＋4x－3与x轴交于A、B两点（A

点在B点左侧），顶点为P．

（1）求A、B、P三点的坐标；

（2）在直角坐标系中，用列表描点法作出抛物线的图象，并根据图象写出x取何值时，函

数值大于零；

（3）将此抛物线的图象向下平移一个单位，请写出平称后图象的函数表达式．

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如图是抛物线y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的一部分，抛物线的顶点坐标A(1，3)，与x轴的一个交点B(4，0)，直线y2＝mx＋n(m≠0)与抛物线交于A，B两点，下列结论：

①2a＋b＝0；

②abc>0；

③方程ax2＋bx＋c＝3有两个相等的实数根；

④抛物线与x轴的另一个交点是(－1，0)；

⑤当1<x<4时，有y2<y1，

其中正确的是（ 　　）．

A. 5个　　 B. 4个　　 C. 3个　　 D. 2个

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图是抛物线y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的一部分，抛物线的顶点坐标A(1，3)，与x轴的一个交点B(4，0)，直线y2＝mx＋n(m≠0)与抛物线交于A，B两点，下列结论：

①2a＋b＝0；

②abc>0；

③方程ax2＋bx＋c＝3有两个相等的实数根；

④抛物线与x轴的另一个交点是(－1，0)；

⑤当1<x<4时，有y2<y1，

其中正确的是（ 　　）．

A. 5个　　 B. 4个　　 C. 3个　　 D. 2个

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如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上．已知OA：OB=1：5，OB=OC，△ABC的面积S_△ABC=15，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点

（1）求此抛物线的函数表达式；

（2）设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH．则在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长；

（3）在抛物线上是否存在异于B、C的点M，使△MBC中BC边上的高为 ？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知抛物线y=x2﹣4x+3．

（1）求该抛物线的顶点坐标和对称轴方程；

（2）求该抛物线与x轴的交点坐标；

（3）当x为何值时，y≤0．

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如图，已知抛物线y=ax2+bx﹣4与x轴交于A（﹣2，0），B（8，0）两点，与y轴交于点C，连接BC，以BC为一边，作菱形BDEC，使其对角线在坐标轴上，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q．

（1）求抛物线的解析式；

（2）将抛物线向上平移n个单位，使其顶点在菱形BDEC内（不含菱形的边），求n的取值范围；

（3）当点P在线段OB上运动时，直线l交BD于点M．试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形，并说明理由．

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