如图，抛物线y=x2+bx－2与x轴交于A、B两点，与y 轴交于C点，且A（一1，0）．1...

（2015秋•淮北期末）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，抛物线y=x²+bx－2与x轴交于A、B两点，与y 轴交于C点，且A（一1，0）．

1.求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

2.若将上述抛物线先向下平移3个单位，再向右平移2个单位，

请直接写出平移后的抛物线的解析式.

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已知A（0，3），B（2，3）是抛物线y=﹣x2+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是_____________

八年级数学填空题简单题查看答案及解析

如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．

（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴x=﹣1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；

（3）设点P为抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．

八年级数学计算题困难题查看答案及解析

如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A 、B、C三点。

（1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式；

（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴；

（3）观察图象，当x取何值时，y<0？y=0？y>0?

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如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为A（3，0），与y轴的交点为B（0，3），其顶点为C，对称轴为x=1．

（1）求抛物线的解析式；

（2）已知点M为y轴上的一个动点，当△ABM为等腰三角形时，求点M的坐标；

（3）将△AOB沿x轴向右平移m个单位长度（0＜m＜3）得到另一个三角形，将所得的三角形与△ABC重叠部分的面积记为S，用m的代数式表示S．

八年级数学判断题困难题查看答案及解析

如图是抛物线y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的一部分，抛物线的顶点坐标A(1，3)，与x轴的一个交点B(4，0)，直线y2＝mx＋n(m≠0)与抛物线交于A，B两点，下列结论：

①2a＋b＝0；

②abc>0；

③方程ax2＋bx＋c＝3有两个相等的实数根；

④抛物线与x轴的另一个交点是(－1，0)；

⑤当1<x<4时，有y2<y1，

其中正确的是（ 　　）．

A. 5个　　 B. 4个　　 C. 3个　　 D. 2个

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图是抛物线y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的一部分，抛物线的顶点坐标A(1，3)，与x轴的一个交点B(4，0)，直线y2＝mx＋n(m≠0)与抛物线交于A，B两点，下列结论：

①2a＋b＝0；

②abc>0；

③方程ax2＋bx＋c＝3有两个相等的实数根；

④抛物线与x轴的另一个交点是(－1，0)；

⑤当1<x<4时，有y2<y1，

其中正确的是（ 　　）．

A. 5个　　 B. 4个　　 C. 3个　　 D. 2个

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，已知抛物线经过，两点，顶点为．

（1）求抛物线的解析式；

（2）将绕点顺时针旋转90°后，点落到点的位置，

将抛物线沿轴平移后经过点，求平移后所得图象的函数关系式；（3）设（2）中平移后，所得抛物线与轴的交点为，顶点为，若点在平移后的抛物线上，且满足的面积是面积的2倍，求点的坐标．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

若抛物线y＝x2－bx＋9的顶点在x的负半轴上，则b的值为（　　 ）

A. ±3　　 B. 6　　 C. －6　　 D. ±6

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