如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A 、B、C三点。（1）观察图象，写出A 、B、...

如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A 、B、C三点。

（1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式；

（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴；

（3）观察图象，当x取何值时，y<0？y=0？y>0?

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已知O为坐标原点，∠AOB=30°，∠ABO=90°，且点A的坐标为(2,0).

(1) 求点B的坐标；

(2) 若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、O三点，求此二次函数的解析式；

(3) 在(2)中的二次函数图象的OB段(不包括点O、B)上，是否存在一点C，使得四边形ABCO的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时点C的坐标；若不存在，请说明理由.

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如图，在直角坐标系中，点是反比例函数的图象上一点，轴的正半轴于点，是的中点；一次函数的图象经过、两点，并交轴于点若

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）观察图象，请写出在轴的右侧，当时，的取值范围．

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已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是直线x＝2，且经过点(1，4)和点(5，0)，求这个函数的解析式．

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已知反比例函数y=（m为常数）的图象在一、三象限．

（1）求m的取值范围；

（2）如图，若该反比例函数的图象经过▱ABOD的顶点D，点A、B的坐标分别为（0，3），（﹣2，0）．

①求出函数解析式；

②设点P是该反比例函数图象上的一点，若OD=OP，则P点的坐标为　 ；若以D、O、P为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P的个数为　 个．

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如图，直线与双曲线相交于点、，与x轴相交于C点．

求点A、B的坐标及直线的解析式；

求的面积；

观察第一象限的图象，直接写出不等式的解集；

如图，在x轴上是否存在点P，使得的和最小？若存在，请说明理由并求出P点坐标．

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已知一次函数图象经过点（﹣2，7），（2，﹣1）

（1）求这个一次函数解析式；

（2）求出图象与两个坐标轴的交点坐标．

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如图：已知二次函数的图象经过点A（－1，0），B（3，0），C（0，－5），

（1）试确定此二次函数的解析式；

（2）点P是抛物线对称轴上的一个动点,是否存在点P,使PB+PC的值最小,如果存在,请求出点P的坐标,如果不存在,请说明理由。

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如图，已知一次函数y=﹣x+b的图象经过点A（2，3），AB⊥x轴，垂足为B，连接OA．

（1）求此一次函数的解析式，并求出一次函数与x轴的交点C的坐标；

（2）设点P为直线y=﹣x+b在第一象限内的图象上的一动点，求△OBP的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的范围；

（3）设点M为坐标轴上一点，且S△MAC=24，直接写出所有满足条件的点M的坐标．

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如图，在直角坐标系中，已知点A(6，0)，又点B(x，y)在第一象限内，且x＋y＝8，设△AOB的面积是S.

(1)写出S与x之间的函数解析式，并求出x的取值范围；

(2)画出(1)中所求函数的图象．

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