高二数学选择题中等难度题
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率等于,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆C相交于A、B两点,在y轴上是否存在点D,使直线AD与BD关于y轴对称?若存在,求出点D坐标;若不存在,请说明理由.
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在直角坐标系中,已知椭圆的上顶点坐标为,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆上的点的横坐标为,且位于第一象限,点关于轴的对称点为点,是位于直线异侧的椭圆上的动点.
①若直线的斜率为,求四边形面积的最大值;
②若动点满足,试探求直线的斜率是否为定值?说明理由.
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已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,它的一个顶点的坐标为,离心率为.直线与椭圆交于两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若椭圆的右焦点恰好为的垂心,求直线的方程.
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(15分)已知椭圆的对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点与两个焦点组成一个等边三角形,
(1)求椭圆的离心率;
(2)若焦点到同侧顶点的距离为,求椭圆的方程.
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(本小题满分13分)已知椭圆的焦点在轴上,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,离心率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线,交椭圆于、两点,设点是线段上的一个动点,且,求的取值范围;
(3)设点是点关于轴的对称点,在轴上是否存在一个定点,使得、、三点共线?若存在,求出定点的坐标,若不存在,请说明理由.
高二数学解答题极难题查看答案及解析
(本小题满分13分)已知椭圆的焦点在轴上,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,离心率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线,交椭圆于、两点,设点是线段上的一个动点,且,求的取值范围;
(3)设点是点关于轴的对称点,在轴上是否存在一个定点,使得、、三点共线?若存
在,求出定点的坐标,若不存在,请说明理由.
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平面直角坐标系中,椭圆C的中心是坐标原点,对称轴为坐标轴,一个焦点F的坐标为,离心率为.
求椭圆C的标准方程:
若直线l经过焦点F,其倾斜角为,且交椭圆C于A、B两点,求线段AB长
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(本小题13分)
已知椭圆的焦点在轴上,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,离心率,过椭圆的右焦点作不与坐标轴垂直的直线,交椭圆于A、B两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设点M(m,0)是线段OF上的一个动点,且,求取值范围;
(Ⅲ)设点C是点A关于x轴的对称点,在x轴上是否存在一个定点N,使得C、B、N 三点共线?若存在,求出定点N的坐标,若不存在,请说明理由.
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