若,则满足方程的解的集合是_______________.
高三数学填空题中等难度题
设M是由满足下列条件的函数构成的集合:①方程,有实数根②函数的导数满足.
(I) 若函数为集合M中的任意一个元素,证明:方程只有一个实数根;
(II) 判断函数是否是集合M中的元素,并说明理由;
(III) 设函数为集合M中的任意一个元素,对于定义域中任意,当,且时,证明:.
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已知是由满足下述条件的函数构成的集合:对任意,
① 方程有实数根;② 函数的导数满足.
(Ⅰ)判断函数是否是集合中的元素,并说明理由;
(Ⅱ)集合中的元素具有下面的性质:若的定义域为,则对于任意,都存在,使得等式成立.试用这一性质证明:方程有且只有一个实数根;
(Ⅲ)对任意,且,求证:对于定义域中任意的,,,当,且时,
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(本小题共14分)已知是由满足下述条件的函数构成的集合:对任意,①方程有实数根;②函数的导数满足.
(Ⅰ)判断函数是否是集合中的元素,并说明理由;
(Ⅱ)集合中的元素具有下面的性质:若的定义域为,则对于任意,都存在,使得等式成立.试用这一性质证明:方程有且只有一个实数根;
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(本小题共14分)已知是由满足下述条件的函数构成的集合:对任意,①方程有实数根;②函数的导数满足.
(Ⅰ)判断函数是否是集合中的元素,并说明理由;
(Ⅱ)集合中的元素具有下面的性质:若的定义域为,则对于任意,都存在,使得等式成立.试用这一性质证明:方程有且只有一个实数根;
(Ⅲ)对任意,且,求证:对于定义域中任意的,,,当,且时,.
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设M是由满足下列条件的函数f(X)构成的集合:
①方程有实数根;
②函数的导数 (满足”
(I )若函数为集合M中的任一元素,试证明万程只有一个实根;
(II) 判断函^是否是集合M中的元素,并说明理由;
(III) “对于(II)中函数定义域内的任一区间,都存在,使得”,请利用函数的图象说明这一结论.
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关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0),当a,b,c分别满足什么条件时解集为空集、含一个集合、含两个集合?
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本小题满分12分)设M是由满足下列条件的函数f (x)构成的集合:①方程f (x)一x=0有实根;②函数的导数满足0<<1.
(1)若函数f(x)为集合M中的任意一个元素,证明:方程f(x)一x=0只有一个实根;
(2)判断函数是否是集合M中的元素,并说明理由;
(3)设函数f(x)为集合M中的任意一个元素,对于定义域中任意,
证明:
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