在矩形ABCD中,点P在AD上,AB=,AP=1.将直角尺的顶点放在P处,直角尺的两边分别交AB,BC于点E,F,连接EF(如图).
(1)当点E与点B重合时,点F恰好与点C重合(如图),则PC的长为 ;
(2)将直角尺从如图中的位置开始,绕点P顺时针旋转,当点E和点A重合时停止.在这个过程中,从开始到停止,线段EF的中点所经过的路径(线段)长为 .
八年级数学解答题中等难度题
在矩形ABCD中,点P在AD上,AB=,AP=1.将直角尺的顶点放在P处,直角尺的两边分别交AB,BC于点E,F,连接EF(如图).
(1)当点E与点B重合时,点F恰好与点C重合(如图),则PC的长为 ;
(2)将直角尺从如图中的位置开始,绕点P顺时针旋转,当点E和点A重合时停止.在这个过程中,从开始到停止,线段EF的中点所经过的路径(线段)长为 .
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE,PF分别交AB,AC于点E,F,连接EF交AP于点G,给出以下五个结论:
①∠B=∠C=45°;
②AE=CF,
③AP=EF,
④△EPF是等腰直角三角形,
⑤四边形AEPF的面积是△ABC面积的一半.
其中正确的结论是( )
A.只有① B.①②④ C.①②③④ D.①②④⑤
八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC中点,两边PE,PF分别交AB,AC于点E,F,给出以下五个结论:①△PFA≌△PEB,②EF=AP,③△PEF是等腰直角三角形,④当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A,B重合),S四边形AEPF=S△ABC,上述结论中始终正确有 ( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知△ABC,AB=AC,∠BAC=∠EPF=90°,点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB,AC于E、F,连接EF、AP.有下列结论①AE=CF ②EF=AP ③△EPF是等腰直角三角形④,其中正确的有( )个
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=,两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动,点C在第一象限,连接OC,则当OC为最大值时,点C的坐标是_____.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,矩形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,动点P从点A出发,以每秒3cm的速度沿线段AB向点B运动,连接DP,把∠A沿DP折叠,使点A落在点A′ 处.求出当△BPA′ 为直角三角形时,AP=______________cm.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(12分)如图9,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的AB边在x轴上,且AB=3,AD=2, 经过点C的直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点E、F.
(1)求矩形ABCD的顶点A、B、C、D的坐标;
(2)求证:△OEF≌△BEC;
(3)P为直线y=x-2上一点,若S△POE=5,求点P的坐标.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图9,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的AB边在x轴上,且AB=3,AD=2, 经过点C的直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点E、F.
1.求矩形ABCD的顶点A、B、C、D的坐标;
2.求证:△OEF≌△BEC;
3.P为直线y=x-2上一点,若S△POE=5,求点P的坐标.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知矩形ABCD的一条边AD=8,将矩形ABCD折叠,使得顶点B落在CD边上的P点处.
(1)如图1,已知折痕与边BC交于点O,连结AP、OP、OA.若CP=4,求边AB的长;
(2)若图1中的点P恰好是CD边的中点,连接BP,求证△ABP是等边三角形;
(3)如图2,在(1)的条件下,擦去折痕AO、线段OP,连结BP.动点M在线段AP上(点M与点P、A不重合),动点N在线段AB的延长线上,且BN=PM,连结MN交PB于点F,作ME⊥BP于点E.试问当点M、N在移动过程中,线段EF的长度是否发生变化?若变化,说明理由;若不变,求出线段EF的长度.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
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