在综合与实践课上,同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动,如图,已知两直线且和直角三角形,,,.
操作发现:
(1)在如图1中,,求的度数;
(2)如图2,创新小组的同学把直线向上平移,并把的位置改变,发现,说明理由;
实践探究:
(3)缜密小组在创新小组发现结论的基础上,将如图中的图形继续变化得到如图,平分,此时发现与又存在新的数量关系,请直接写出与的数量关系.
七年级数学解答题中等难度题
问题情境
在综合与实践课上,老师让同学们以“两条平行线AB,CD和一块含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG=90°,∠EGF=60°)”为主题开展数学活动.
操作发现
(1)如图(1),小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上,若∠2=2∠1,求∠1的度数;
(2)如图(2),小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上,请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系;
结论应用
(3)如图(3),小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上,30°角的顶点E落在AB上.若∠AEG=α,则∠CFG等于______(用含α的式子表示).
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
问题情境
在综合与实践课上,老师让同学们以“两条平行线AB,CD和一块含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG=90°,∠EGF=60°)”为主题开展数学活动.
操作发现
(1)如图(1),小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上,若∠2=2∠1,求∠1的度数;
(2)如图(2),小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上,请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系;
结论应用
(3)如图(3),小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上,30°角的顶点E落在AB上.若∠AEG=α,则∠CFG等于______(用含α的式子表示).
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
在综合与实践课上,同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动,如图,已知两直线且和直角三角形,,,.
操作发现:
(1)在如图1中,,求的度数;
(2)如图2,创新小组的同学把直线向上平移,并把的位置改变,发现,说明理由;
实践探究:
(3)缜密小组在创新小组发现结论的基础上,将如图中的图形继续变化得到如图,平分,此时发现与又存在新的数量关系,请直接写出与的数量关系.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
数学活动课上,老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图),让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C,使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形.这样的三角形最多能画( )个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,已知平行线a,b,一个直角三角板的直角顶点在直线a上,另一个顶点在直线b上,若,则的大小为( )
A. B. C. D.
七年级数学单选题简单题查看答案及解析
数学活动课上,小聪同学摆弄着自己刚购买的一套三角板,将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起,然后转动三角板,在转动过程中,请解决以下问题:
(1)如图(1):当∠DCE=30°时,∠ACB+∠DCE= ,若∠DCE为任意锐角时,你还能求出∠ACB与∠DCE的数量关系吗?若能,请求出;若不能,请说明理由.
(2)当转动到图(2)情况时,∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系?请说明理由.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在学校开展的综合实践活动中,某班进行了小制作评比,作品上交时间为5月1日到30日,评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计,绘制了频数分布直方图(如图所示).已知从左至右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1,第三组的频数为12,请解答下列问题:
(1)本次活动共有多少件作品参加评比?
(2)哪组上交的作品数量最多?有多少件?
(3)哪组上交的作品数量最少?有多少件?
(4)第二组上交的作品数量是多少件?
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形,记这些三角形的三边分别为a,b,c,并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度.
(1)用记号(a,b,c)(a≤b≤c)表示一个满足条件的三角形,如(2,3,3)表示边长分别为2,3,3个单位长度的一个三角形.请列举出所有满足条件的三角形.
(2)用直尺和圆规作出三边满足a<b<c的三角形(用给定的单位长度,不写作法,保留作图痕迹).
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示,一组平行线中的一条直线经过一个直角尺的直角顶点,量得∠1=45°,则∠2=_____
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在平行线,之间放置一个直角三角形,三角形的顶点, C分别在直线,上,,,则______.
七年级数学填空题简单题查看答案及解析