已知双曲线的右支与抛物线相交于两点,记点到抛物线焦点的距离为,抛物线的准线到抛物线焦点的距离为,点到抛物线焦点的距离为,且构成等差数列,则双曲线的渐近线方程为( )
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题
已知直线与抛物线相交于,两点,为的焦点,若,则点到抛物线的准线的距离为( )
A. B. C. D.
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已知抛物线的焦点为F,准线为.
(1)求抛物线上任意一点到定点的最近距离;
(2)过点F作一直线与抛物线相交于A,B两点,并在准线上任取一点M,当M不在轴上时,证
明:是一个定值,并求出这个值.(其中分别表示直线MA, MB, MF的斜率)
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抛物线上一点到其焦点的距离为5.
(1)求与的值;
(2)若直线与抛物线相交于、两点,、分别是该抛物线在、两点处的切线,、分别是、与该抛物线的准线交点,求证:
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已知曲线上任意一点到直线:的距离是它到点距离的2倍;曲线是以原点为顶点,为焦点的抛物线.
(1)求,的方程;
(2)设过点的动直线与曲线相交于,两点,分别以,为切点引曲线的两条切线,,设,相交于点.连接的直线交曲线于,两点.
(i)求证:;
(ii)求的最小值.
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已知曲线上任意一点到直线的距离是它到点距离的2倍;曲线是以原点为顶点,为焦点的抛物线.
(1)求的方程;
(2)设过点的直线与曲线相交于两点,分别以为切点引曲线的两条切线,设相交于点,连接的直线交曲线于两点,求的最小值.
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已知曲线上任意一点到直线的距离是它到点距离的2倍;曲线是以原点为顶点,为焦点的抛物线.
(1)求的方程;
(2)设过点的直线与曲线相交于两点,分别以为切点引曲线的两条切线,设相交于点,连接的直线交曲线于两点,求的最小值.
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已知直线与抛物线相交于两点,是的中点,则点到抛物线准线的距离为( )
A. B.4 C.7 D.8
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已知离心率为的椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,且点到的准线的距离为2.
(1)求的方程;
(2)若直线与交于两点,与交于两点,且(为坐标原点),求面积的最大值.
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