如图，已知AB∥ED，x=∠A+∠E，y=∠B+∠C+∠D，探求x与y的数量关系．
七年级数学解答题中等难度题
如图，已知AB∥ED，x=∠A+∠E，y=∠B+∠C+∠D，探求x与y的数量关系．
七年级数学解答题中等难度题
如图，已知AB∥ED，x=∠A+∠E，y=∠B+∠C+∠D，探求x与y的数量关系．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（知识生成）
我们已经知道，通过不同的方法表示同一图形的面积，可以探求相应的等式．
2002年8月在北京召开了国际数学大会，大会会标如图1所示，它是由四个形状大小完全相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，直角三角形的两条直角边长分别为a、b （ a<b ），斜边长为c．
（1）图中阴影部分的面积用两种方法可分别表示为 、 ；
（2）你能得出的a，b，c之间的数量关系是 （等号两边需化为最简形式）；
（3）一直角三角形的两条直角边长为6和8，则其斜边长为 ．
（知识迁移）
通过不同的方法表示同一几何体的体积，也可以探求相应的等式．如图2是边长为a+b的正方体，被如图所示的分割线分成8块．
（4）用不同方法计算这个正方体体积，就可以得到一个等式，这个等式可以为 ．（等号两边需化为最简形式）
（5）已知a+b＝3，ab＝1，利用上面的规律求a3+b3的值．
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如图：三角形
中，
、
分别是
和
的平分线，、相交于点
（知识链接：三角形三个内角的和是180°。如图
是三角形的一个内角）
（1）如果
°求
的度数。
（2）如果
°直接写出的度数
（3）探求和的关系（用等式表示），并简要说明理由。
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已知直线AB∥CD．
（1）如图1，直接写出∠ABE，∠CDE和∠BED之间的数量关系是 ．
（2）如图2，BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，那么∠BFD和∠BED有怎样的数量关系？请说明理由．
（3）如图3，点E在直线BD的右侧，BF，DF仍平分∠ABE，∠CDE，请直接写出∠BFD和∠BED的数量关系 ．
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（题文）已知直线AB∥CD．
（1）如图1，直接写出∠ABE，∠CDE和∠BED之间的数量关系是 ．
（2）如图2，BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，那么∠BFD和∠BED有怎样的数量关系？请说明理由．
（3）如图3，点E在直线BD的右侧，BF，DF仍平分∠ABE，∠CDE，请直接写出∠BFD和∠BED的数量关系 ．
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已知AB∥CD，点E为AB，CD之外任意一点．
(1)如图1，探究∠BED与∠B，∠D的数量关系，并说明理由；
(2)如图2，探究∠CDE与∠B，∠E的数量关系，并说明理由．
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已知AB∥CD，点E为AB，CD之外任意一点．
(1)如图1，探究∠BED与∠B，∠D的数量关系，并说明理由；
(2)如图2，探究∠CDE与∠B，∠E的数量关系，并说明理由．
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已知直线AB∥CD．
（1）如图1，直接写出∠BME、∠E、∠END的数量关系为 ；
（2）如图2，∠BME与∠CNE的角平分线所在的直线相交于点P，试探究∠P与∠E之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）如图3，∠ABM=
∠MBE，∠CDN=∠NDE，直线MB、ND交于点F，则
= ．
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已知直线AB∥CD．
（1）如图1，直接写出∠BME、∠E、∠END的数量关系为 ；
（2）如图2，∠BME与∠CNE的角平分线所在的直线相交于点P，试探究∠P与∠E之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）如图3，∠ABM=∠MBE，∠CDN=∠NDE，直线MB、ND交于点F，则 = ．
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已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合下图，试探索这两个角之间的数量关系，并说明你的理由.
（1）如图1，AB∥EF，BC∥DE.猜想∠1与∠2的数量关系是：_______.
（2）如图2，AB∥EF，BC∥DE. 猜想∠1与∠2的数量关系是：_______.
（3）由（1）（2）可以得出的结论是：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角_____ .
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