在直角坐标系xoy平面内存在着电场与磁场，电场强度和磁感应强度随时间周期性变化的图像如图甲...

在直角坐标系xoy平面内存在着电场与磁场，电场强度和磁感应强度随时间周期性变化的图像如图甲所示。t=0时刻匀强电场沿x轴负方向，质量为m、电荷量大小为e的电子由（－L，0）位置以沿y轴负方向的初速度v0进入第Ⅲ象限。当电子运动到（0，－2L）位置时，电场消失，空间出现垂直纸面向外的匀强磁场，电子在磁场中运动半周后，磁场消失，匀强电场再次出现，当匀强电场再次消失而匀强磁场再次出现时电子恰好经过y轴上的（0，L）点，此时电子的速度大小为v0、方向为+y方向。已知电场的电场强度、磁场的磁感应强度以及每次存在的时间均不变，求：

(1)电场强度E和磁感应强度B的大小；

(2)电子从t=0时刻到第三次经过y轴所用的时间；

(3)通过分析说明电子在运动过程中是否会经过坐标原点。

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如图甲所示，在竖直平面内，以O点为原点建立平面直角坐标系xOy，x轴水平，y轴竖直。在第四象限内有竖直向上的匀强电场，电场强度E=4×l02 V/m。整个空间内存在如图乙所示周期性变化的匀强磁场．变化周期TB=4.0 s，取垂直xOy平面向里为磁场正方向。一比荷 =9.5×l0-2 C/kg的带正电微粒，在t1=0.4 s时刻，从坐标为(0，0.8 m)的A点以vo=4 m/s的速度沿x轴正向水平射出。取重力加速度g=10 m/s2，取π=3。求：

(l)微粒在t2 =0.8 s时刻坐标；

(2)从计时开始，微粒第二次通过x轴的时刻t3；

(3)微粒在t4 =4.2 s时刻速度大小。

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在坐标系xOy平面的第一象限内，有一个匀强磁场和竖直向下匀强电场。场强大小E=0. 5N/C，磁感应强度大小恒为B=5T，方向垂直于xOy平面，且随时间作周期性变化，如图所示，规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正。一带负电质量m=400g ，带电量为q=8C的带电小球，以初速度v₀ = 5m/s从y轴上P点沿 x 轴正方向开始运动，已知P点到原点O的距离为h =8 cm ，不计磁场的变化可能产生的一切其它影响。

（1）小球离开第一象限时的位置坐标

（2）如果在小球下降的高度H =3 cm后撤去电场，则小球到达x 轴时速率（可以用根号表示）

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如图所示，平面直角坐标系xOy在竖直平面内，第一象限内存在正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度E1=40N/C；第四象限内存在一方向向左的匀强电场，电场强度E2=40N/C,一质量为m=2×10-3kg带电的小球，从M（7，2）点(坐标单位：米），以v0=1m/s的水平速度开始运动。已知球在第一象限内做匀速圆周运动，从P（5，0）(坐标单位：米）点进入第四象限后运动至y轴上的N点（图中未标出），g=10m/s2，

求：（1）匀强磁场的磁感应强度B；

（2）N点坐标。

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如图甲所示，在xOy平面内存在磁场和电场，磁感应强度和电场强度大小随时间周期性变化，B的变化周期为4t0，E的变化周期为2t0，变化规律分别如图乙和图丙所示.在t＝0时刻从O点发射一带负电的粒子(不计重力)，初速度大小为v0，方向沿y轴正方向。若规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，y轴正方向为电场强度的正方向，v0、t0、B0为已知量，磁感应强度与电场强度的大小满足：＝；粒子的比荷满足：＝。求：

(1)在t＝时，粒子的位置坐标；

(2)粒子偏离x轴的最大距离。

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如图所示，直角坐标系xoy在竖直平面内，x轴沿水平方向，在第一、四象限区域内存在有匀强电场和匀强磁场，电场强度E=4.0×105N/C，方向沿y轴正方向，磁感应强度B=0.2T，方向与xoy平面垂直向外．在x轴上的A点处有一足够长、与x轴垂直的荧光屏，交点A与坐标原点O的距离为40.0cm，在OA中点P处有一粒子发射枪（可看作质点），能连续不断的发射速度相同的带正电粒子，粒子质量m＝6.4×10-27kg，电量q＝3.2×10-19C．粒子发射枪向x轴方向发射的粒子恰能打到荧光屏的A点处．若撤去电场，并使粒子发射枪在xoy平面内以角速度ω=2π rad/s逆时针转动（整个装置都处在真空中），求：

（1）带电粒子的速度及在磁场中运动的轨迹半径；

（2）荧光屏上闪光点范围的长度（结果保留两位有效数字）；

（3）荧光屏上闪光点从最低点移动到最高点所用的时间（结果保留两位有效数字）．

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如图所示，在平面直角坐标系xOy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向里的圆形匀强磁场区域(图中未画出)；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E.一粒子源固定在x轴上的A(－L,0)点，沿y轴正方向释放电子，电子经电场偏转后能通过y轴上的C(0,2L)点，再经过磁场偏转后恰好垂直击中ON，ON与x轴正方向成30°角．已知电子的质量为m，电荷量为e，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用，求：

(1)电子的释放速度v的大小；

(2)电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角θ；

(3)圆形磁场的最小半径Rmin.

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如图所示，在平面直角坐标系xOy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向里的圆形匀强磁场区域(图中未画出)；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E.一粒子源固定在x轴上的A(－L,0)点，沿y轴正方向释放电子，电子经电场偏转后能通过y轴上的C(0,2L)点，再经过磁场偏转后恰好垂直击中ON，ON与x轴正方向成30°角．已知电子的质量为m，电荷量为e，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用，求：

(1)电子的释放速度v的大小；

(2)电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角θ；

(3)圆形磁场的最小半径Rmin.

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（18分）如图所示，在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场，变化规律分别如图乙、丙所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、沿y轴正方向电场强度为正）。在t=0时刻由原点O发射初速度大小为vo，方向沿y轴正方向的带负电粒子。

已知v0、t0、B0，粒子的比荷为，不计粒子的重力。求：

（1） t= t0时，求粒子的位置坐标；

（2）若t=5t0时粒子回到原点，求0～5to时间内粒子距x轴的最大距离；

（3）若粒子能够回到原点，求满足条件的所有E0值。

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如图所示，在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场，变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、+y轴方向为电场强度的正方向)。在t=0时刻由原点O发射初速度大小为v0，方向沿+y轴方向的带负电粒子(不计重力)。其中已知v0、t­0、B0、E0，且，粒子的比荷，x轴上有一点A，坐标为(，0)。

(1)求时带电粒子的位置坐标。

(2)粒子运动过程中偏离x轴的最大距离。

(3)粒子经多长时间经过A点。

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