如图，Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点O是BC的中点，如果点M、N分别在线...

如图在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点.

（1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系.

（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，移动中保持AN=BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论.

（3）当点M、N分别在AB、AC上运动时，四边形AMON的面积是否发生变化？说明理由.

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如图所示，在Rt△ABC中， AB=AC，∠BAC=90°，O为BC中点．如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN=BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论．

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如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，O为BC中点，如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，设AM的长为x，CN的长为y，且x、y满足等式（a＞0）

（1）求证：BM=AN；

（2）请你判断△OMN的形状，并证明你的结论；

（3）求证：当OM∥AC时，无论a取何正数，△OMN与△ABC面积的比总是定值．

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在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，O为BC的中点。

（1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系并说明理由；

（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN＝BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论。

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在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，O为BC的中点。

（1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系并说明理由；

（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN＝BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论。

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在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，O为BC的中点。

（1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系并说明理由；

（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN＝BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论。

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在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为 BC的中点.

（1）如图（1），若点M、N分别是线段AB、AC的中点。求证：DM=DN

（2）如图（2），若点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN=BM，请判断△DMN的形状，并证明你的结论。

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如图，Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点O是BC的中点，如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，并在移动过程中始终保持AN＝BM．

（1）求证：△ANO≌△BMO；

（2）求证：OM⊥ON．

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如图，在Rt△ABC中,AC=AB，∠BAC=90°，点O是BC的中点，连结OA.

（1）如图1，已知BC=6,则OA=_________.

（2）如图2，若点M,N分别在线段AB,AC上移动，在移动中始终保持AN=BM，则△OAN≌△OBM成立吗？并说明理由.

（3）如图3，若点M,N分别在线段BA.AC的延长线上移动，在移动中始终保持AN=BM，请判断△OMN的形状，并说明理由.

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如图，在△ABC中，已知AD是∠BAC的平分线，DE，DF分别垂直于AB，AC， 垂足分别为E，F，且D是BC的中点，你认为线段EB与FC相等吗？如果相等，请说明理由．

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