有穷数列1,,,,…,的项数是( )
A. B. C. D.
高一数学单选题简单题
有穷数列5,8,11,…,的项数是( ).
A、 B、 C、 D、
高一数学选择题简单题查看答案及解析
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
有穷数列,,,…,中的每一项都是,0,1这三个数中的某一个数,若+++…+=425,且+++…+=3870,则有穷数列,,,…,中值为0的项数是 ( )
A. B. C. D.
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有穷数列,,,…,中的每一项都是,0,1这三个数中的某一个数,若+++…+=425,且+++…+=3870,则有穷数列,,,…,中值为0的项数是 ( )
A. B. C. D.
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有穷数列,,,…,中的每一项都是,0,1这三个数中的某一个数,若+++…+=427且+++…+=3869,则有穷数列,,,…,中值为0的项数是( )
A.1000 B.1015 C.1030 D.1045
高一数学选择题困难题查看答案及解析
如果有穷数列(m为正整数)满足,即,那么我们称其为对称数列.
(1)设数列是项数为7的对称数列,其中,为等差数列,且,依次写出数列的各项;
(2)设数列是项数为(正整数)的对称数列,其中是首项为50,公差为-4的等差数列.记数列的各项和为数列,当k为何值时,取得最大值?并求出此最大值;
(3)对于确定的正整数,写出所有项数不超过2m的对称数列,使得依次为该数列中连续的项.当时,求其中一个数列的前2015项和.
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若有穷数列(是正整数),满足即(是正整数,且),就称该数列为“对称数列”。
(1)已知数列是项数为7的对称数列,且成等差数列,,试写出的每一项
(2)已知是项数为的对称数列,且构成首项为50,公差为的等差数列,数列的前项和为,则当为何值时,取到最大值?最大值为多少?
(3)对于给定的正整数,试写出所有项数不超过的对称数列,使得成为数列中的连续项;当时,试求其中一个数列的前2008项和
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若有穷数列(是正整数),满足即(是正整数,且),就称该数列为“对称数列”。例如,数列与数列都是“对称数列”.
(1)已知数列是项数为9的对称数列,且,,,,成等差数列, , ,试求, , , ,并求前9项和.
(2)若是项数为的对称数列,且构成首项为31,公差为的等差数列,数列前项和为,则当为何值时, 取到最大值?最大值为多少?
(3)设是项的“对称数列”,其中是首项为1,公比为2的等比数列.求前项的和 .
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(本小题满分16分)在数列中,,,前项和满足.
(1)求(用表示);
(2)求证:数列是等比数列;
(3)若,现按如下方法构造项数为的有穷数列:当时,;当时,,记数列的前项和,试问:是否能取整数?若能,请求出的取值集合;若不能,请说明理由.
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对于项数为m的有穷数列,记,即为中的最大值,并称数列是的控制数列.如1,3,2,5,5的控制数列是1,3,3,5,5.
(I)若各项均为正整数的数列的控制数列为2,3,4,5,5,写出所有符合条件的数列;
(II)设m=100,若,是的控制数列,求的值;
(III)设是的控制数列,满足(C为常数,).
求证:.
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