设函数在上存在导数,对任意的有,且时,若,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
高二数学单选题困难题
设函数在上存在导数,对任意的有,且时,若 ,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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设函数在上存在导数,对任意的有且在上,,若,则实数的范围是( )
A. B. C. D.
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设函数在上存在导数, ,有,在上,若,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
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设函数在R上存在导数,有 ,在上,若,则实数的取值范围为( )
A、 B、 C、 D、
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设函数在R上存在导数,有 ,在上,若,则实数的取值范围为( )
A、 B、 C、 D、
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设函数在上存在导数,有,在上,若,则实数的取值范围为
A. B. C. D.
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设函数在上存在导数, ,有,在上,若,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
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设偶函数f(x)在R上存在导数,且在上,若,则实数m的取值范围为( )
A. B.
C. D.
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设函数在R上存在导数,对任意的 有 ,且在 上 .若 ,则实数的取值范围__________.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知函数,.
(Ⅰ)若函数依次在处取到极值.求的取值范围;
(Ⅱ)若存在实数,使对任意的,不等式 恒成立.求正整数的最大值.
【解析】第一问中利用导数在在处取到极值点可知导数为零可以解得方程有三个不同的实数根来分析求解。
第二问中,利用存在实数,使对任意的,不等式 恒成立转化为,恒成立,分离参数法求解得到范围。
【解析】
(1)
①
(2)不等式 ,即,即.
转化为存在实数,使对任意的,不等式恒成立.
即不等式在上恒成立.
即不等式在上恒成立.
设,则.
设,则,因为,有.
故在区间上是减函数。又
故存在,使得.
当时,有,当时,有.
从而在区间上递增,在区间上递减.
又
所以当时,恒有;当时,恒有;
故使命题成立的正整数m的最大值为5
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