如图所示，小球C在光滑的水平直轨道上处于静止状态。在它左边有一垂直于轨道的固定挡板，右边有...

两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v0射向B球，如图所示。C与B发生碰撞并立即结成一个整体D。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变，然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连。过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定无机械能损失）。已知A、B、C三球的质量均为m。求:

（1）弹簧长度刚被锁定后A球的速度。

（2）在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。

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如图所示，小球C在光滑的水平直轨道上处于静止状态。在它左边有一垂直于轨道的固定挡板，右边有两个小球A和B用处于原长的轻质弹簧相连，以相同的速度v0向C球运动，C与B发生碰撞并立即结成一个整体D。在A和D继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被第一次锁定不能伸长但还能继续被压缩。然后D与挡板P发生弹性碰撞，而A的速度不变。过一段时间，弹簧被继续压缩到最短后第二次锁定。已知A、B、C三球的质量均为m。求：

(1)弹簧长度第一次被锁定后A球的速度；

(2)弹簧长度第二次被锁定后的最大弹性势能。

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（17分）可视为质点的小球A、B静止在光滑水平轨道上，A的左边固定有轻质弹簧，B与弹簧左端接触但不拴接，A的右边有一垂直于水平轨道的固定挡板P。左边有一小球C沿轨道以某一初速度射向B球，如图所示，C与B发生碰撞并立即结成一整体D，在它们继续向右运动的过程中，当 D和A的速度刚好相等时，小球A恰好与挡板P发生碰撞，碰后A立即静止并与挡板P粘连。之后D被弹簧向左弹出，D冲上左侧与水平轨道相切的竖直半圆光滑轨道，其半径为，D到达最高点Q时，D与轨道间弹力。已知三小球的质量分别为、。取，求：

（1）D到达最高点Q时的速度的大小；

（2）D由Q点水平飞出后的落地点与Q点的水平距离s；

（3）C球的初速度的大小。

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在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”．这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似．两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态．在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v０射向B球，如图所示．C与B发生碰撞并立即结成一个整体D．在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变．然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连．过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失）．已知A球的质量为3ｍ、B、C球的质量均为ｍ.求：

（1）弹簧长度刚被锁定后A球的速度vA；

（2）在A球离开挡板P之后的运动过程中，A球速度的最大值vAmax；

（3）在A球离开挡板P之后的运动过程中，D球速度最小时弹簧的弹性势能。

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如图所示，光滑的斜面上有A、B两个小球，A球的质量为2m,B球的质量为m,两球之间栓接有轻弹簧，A球与挡板接触但没有作用力，B球通过轻质细线与斜面顶端的固定挡板相连，整个装置处于静止状态。斜面的倾角为30°,重力加速度为g,在剪断细线的瞬间，下列说法正确的是（）

A. 弹簧弹力变小

B. 挡板对A的弹力为1.5mg

C. A球一定处于超重状态

D. B球的加速度大小为1.5g

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如图所示，光滑的斜面上有A、B两个小球，A球的质量为2m,B球的质量为m,两球之间栓接有轻弹簧，A球与挡板接触但没有作用力，B球通过轻质细线与斜面顶端的固定挡板相连，整个装置处于静止状态。斜面的倾角为30°,重力加速度为g,在剪断细线的瞬间，下列说法正确的是（）

A. 弹簧弹力变小

B. 挡板对A的弹力为1.5mg

C. A球一定处于超重状态

D. B球的加速度大小为1.5g

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