如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE...

如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，求证：AB=AD．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1＝∠2＝∠3，AC＝AE。试说明下列结论正确的理由：(1) ∠C=∠E；              (2) AB=AD．

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如图，点E在△ABC的外部，点D边BC上，DE交AC于点F，若∠1=∠2，AE=AC，BC=DE．

（1）求证：AB=AD；

（2）若∠1=60°，判断△ABD的形状，并说明理由．

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如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，BE与CD相交于点F，且AD=AE，∠1=∠2．求证：∠FBC=∠FCB．

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如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC边上的点，连接AD，AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，连接D′C，若BD=CD′；

（1）求证：△ABD≌△ACD′；

（2）若∠BAC=120°，求∠DAE的度数．

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如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC边上的点，连接AD，AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，连接D′C，若BD=CD′；

（1）求证：△ABD≌△ACD′；

（2）若∠BAC=120°，求∠DAE的度数．

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如图，完成下列推理过程：

如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1＝∠3，∠E＝∠C，AE＝AC，求证：△ABC≌△ADE.

证明：∵ ∠E＝∠C（已知），

∠AFE＝∠DFC（_________________）,

∴∠2=∠3（______________________）,

又∵∠1＝∠3（_________________）,

∴ ∠1=∠2（等量代换），

∴__________+∠DAC= __________+∠DAC（______________________）,

即∠BAC =∠DAE,

在△ABC和△ADE中

∵

∴△ABC≌△ADE（_________________）.

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如图，△ABC，AB＝AC，AD是BC边上的高，∠CAD＝26°， AE＝AD，求∠BDE的度数。

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如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD：DB=1：2，AE=2，则AC=

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，

试说明：（1）∠C=∠E

（2）△ABC≌△ADE的理由。

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