我们知道:光反射时,反射光线、入射光线和法线在同一平面内,反射光线、入射光线分别在法线两侧,反射角等于入射角.如右图,AO为入射光线,入射点为O,ON为法线(过入射点O且垂直于镜面的直线),OB为反射光线,此时反射角∠BON等于入射角∠AON.
问题思考:
(1)如图1,一束光线从点A处入射到平面镜上,反射后恰好过点B,请在图中确定平面镜上的入射点P,保留作图痕迹;
(2)如图2,两平面镜OM、ON相交于点O,且OM⊥ON,一束光线从点A出发,经过平面镜反射后,恰好经过点B.小昕说,光线可以只经过平面镜OM反射后过点B,也可以只经过平面镜ON反射后过点B.除了小昕的两种做法外,你还有其它做法吗?如果有,请在图中画出光线的行进路线,保留作图痕迹;
问题拓展:
(3)如图3,两平面镜OM、ON相交于点O,且∠MON=20°,一束光线从点P出发,经过若干次反射后,最后反射出去时,光线平行于平面镜OM.设光线出发时与射线PM的夹角为θ(0°<θ<180°),请直接写出满足条件的所有θ的度数(注:OM、ON足够长)
八年级数学解答题中等难度题
我们知道:光反射时,反射光线、入射光线和法线在同一平面内,反射光线、入射光线分别在法线两侧,反射角等于入射角.如右图,AO为入射光线,入射点为O,ON为法线(过入射点O且垂直于镜面的直线),OB为反射光线,此时反射角∠BON等于入射角∠AON.
问题思考:
(1)如图1,一束光线从点A处入射到平面镜上,反射后恰好过点B,请在图中确定平面镜上的入射点P,保留作图痕迹;
(2)如图2,两平面镜OM、ON相交于点O,且OM⊥ON,一束光线从点A出发,经过平面镜反射后,恰好经过点B.小昕说,光线可以只经过平面镜OM反射后过点B,也可以只经过平面镜ON反射后过点B.除了小昕的两种做法外,你还有其它做法吗?如果有,请在图中画出光线的行进路线,保留作图痕迹;
问题拓展:
(3)如图3,两平面镜OM、ON相交于点O,且∠MON=20°,一束光线从点P出发,经过若干次反射后,最后反射出去时,光线平行于平面镜OM.设光线出发时与射线PM的夹角为θ(0°<θ<180°),请直接写出满足条件的所有θ的度数(注:OM、ON足够长)
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,CD是一平面镜,光线从A点射出经CD上的E点反射后照射到B点,设入射角为α(入射角等于反射角),AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分别为C、D,且AC=3,BD=6,CD=12,则CE的值为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
八年级数学单选题简单题查看答案及解析
如图,CD是一平面镜,光线从A点射出经CD上的E点反射后照射到B点,设入射角为α(入射角等于反射角),AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分别为C、D,且AC=3,BD=6,CD=12,则CE的值为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
八年级数学单选题简单题查看答案及解析
如图,两平面镜α、β的夹角为θ,入射光线AO平行于β入射到α上,经两次反射后的出射光线O′B平行于α,则角θ=________.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如下图,A、B两点都与平面镜相距4米,且A、B两点相距6米,一束光线由A射向平面镜反射之后恰巧经过B点.求B点到入射点的距离.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,A.B两点都与平面镜相距4米,且A.B两点相距6米,一束光线由A射向平面镜反射之后恰巧经过B点.求B点到入射点的距离.
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长为8,宽为4的长方形在平面直角坐标系中的位置如图所示,动点P从(0,3)点出发,沿图中所示的箭头方向运动,到(3,0)点时记为第一次反弹,以后每当碰到长方形的边时记一次反弹,反弹时反射角等于入射角,那么点P第2018次反弹时碰到长方形边上的点的坐标为( )
A. (1,4) B. (8,3) C. (7,4) D. (3,0)
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实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.
(1)如图,一束光线射到平面镜上,被反射到平面镜上,又被反射,若被反射出的光线与光线平行,且,则_________,________.
(2)在(1)中,若,则_______;若,则________;
(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜、的夹角________时,可以使任何射到平面镜上的光线,经过平面镜、的两次反射后,入射光线与反射光线平行.请说明理由.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.
(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b镜反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2=________,∠3=________;
(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3=________;若∠1=40°,则∠3=________;
(3)由(1)、(2)请你猜想:当两平面镜a,b的夹角∠3=________时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a,b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行,请说明理由.
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科学实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和反射出的光线与平面镜所夹的角相等.
(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b镜反射出去,若b镜反射出的光线n平行于m,且∠1=30°,则∠2= ,∠3= ;
(2)在(1)中,若∠1=70°,则∠3= ;若∠1=a,则∠3= ;
(3)由(1)(2)请你猜想:当∠3= 时,任何射到平面镜a上的光线m经过平面镜a和b的两次反射后,入射光线m与反射光线n总是平行的?请说明理由.(提示:三角形的内角和等于180°)
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