观察下列等式：1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，…，则1+3...

观察下列等式：1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，…，则1+3+5+7+…+2015=______．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

观察下列等式：12﹣02=1；22﹣12=3；32﹣22=5；42﹣32=7；…用含自然数n的等式表示你发现的规律为_____．

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观察下列等式：12﹣02=1；22﹣12=3；32﹣22=5；42﹣32=7；…用含自然数n的等式表示你发现的规律为_____．

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（2015秋•孝义市期末）（1）计算：（2x﹣3）2﹣2（3﹣x）（3+x）+9．

（2）观察下列等式

①1×3=22﹣1　　　　 ②2×4=32﹣1　　　　 ③3×5=42﹣1

请你按照三个等式的规律写出第④个，第⑤个算式，并把这个规律用含字母n（n为正整数）的式子表示出来，说明其正确性．

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观察下列等式：

1、42-12=3×5；

2、52-22=3×7；

3、62-32=3×9；

4、72-42=3×11；

…

则第n（n是正整数）个等式为 　　　　　　　 ．

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观察下列等式：（1＋2）2－4×1＝12＋4，（2＋2）2－4×2＝22＋4，（3＋2）2－4×3＝32＋4，（4＋2）2－4×4＝42＋4，…，则第n个等式是__________________.

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细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．

OA22＝()2＋1＝2，S1＝；

OA32＝12＋()2＝3，S2＝；

OA42＝12＋()2＝4，S3＝；…

(1)请用含有n(n为正整数)的等式表示上述变化规律：OAn2＝________，Sn＝________；

(2)若一个三角形的面积是2，计算说明它是第几个三角形？

(3)求出S12＋S22＋S32＋…＋S92的值．

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．如图所示，仔细观察图形，认真分析各式，然后解答问题：

∠=∠=∠=…=90°，

，；，；，，……

（1）请用含n(n是正整数)的等式表示上述变化规律；

（2）求出S₁²+S₂²+S₃²+S₄²+S₅²+…+S₁₀²的值．

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细心观察图形，认真分析各式，

OA22=, OA32=12+,OA42=12+　　 用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律:________________________

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（2015秋•南京期中）在一次“构造勾股数”的探究性学习中，老师给出了下表：

其中m、n为正整数，且m＞n．

（1）观察表格，当m=2，n=1时，此时对应的a、b、c的值能否为直角三角形三边的长？说明你的理由．

（2）探究a，b，c与m、n之间的关系并用含m、n的代数式表示：a=　　　　 ，b=　　　　 ，c=　　　　 ．

（3）以a，b，c为边长的三角形是否一定为直角三角形？如果是，请说明理由；如果不是，请举出反例．

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