如图,AB是⊙O的直径,C是AB延长线上一点,点D在⊙O上,且∠A=30°,∠ABD=2∠BDC .
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)过点O作OF∥AD,分别交BD、CD于点E、F.若OB =2,求 OE和CF的长.
九年级数学解答题中等难度题
如图,AB是⊙O的直径,C是AB延长线上一点,点D在⊙O上,且∠A=30°,∠ABD=2∠BDC .
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)过点O作OF∥AD,分别交BD、CD于点E、F.若OB =2,求 OE和CF的长.
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如图,AB为⊙O的直径,点D为AB下方⊙O上一点,点C为弧ABD的中点,连接CD,CA.
(1)求证:∠ABD=2∠BDC;
(2)过点C作CH⊥AB于H,交AD于E,求证:EA=EC;
(3)在(2)的条件下,若OH=5,AD=24,求线段DE的长度.
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如图,在⊙O中,点P为直径BA延长线上一点,PD切⊙O于点D、过点B作BH⊥PH,点H为垂足,BH交⊙O于点C,连接BD,CD.
(1)求证:BD平分∠ABH;
(2)若CD=2,∠ABD=30°,求⊙O的直径的长.
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如图,在⊙O中,点P为直径BA延长线上一点,PD切⊙O于点D、过点B作BH⊥PH,点H为垂足,BH交⊙O于点C,连接BD,CD.
(1)求证:BD平分∠ABH;
(2)若CD=2,∠ABD=30°,求⊙O的直径的长.
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如图,在⊙O中,点P为直径BA延长线上一点,PD切⊙O于点D、过点B作BH⊥PH,点H为垂足,BH交⊙O于点C,连接BD,CD.
(1)求证:BD平分∠ABH;
(2)若CD=2,∠ABD=30°,求⊙O的直径的长.
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如图,在⊙O中,点P为直径BA延长线上一点,PD切⊙O于点D、过点B作BH⊥PH,点H为垂足,BH交⊙O于点C,连接BD,CD.
(1)求证:BD平分∠ABH;
(2)若CD=2,∠ABD=30°,求⊙O的直径的长.
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如图,AB是半圆O的直径,C是AB延长线上一点,CD与半圆O相切于点D,连接AD,BD.
(1)求证:∠BAD=∠BDC;
(2)若sin∠BDC=,BC=2,求⊙O的半径.
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如图1,AB为半圆O的直径,D为BA的延长线上一点,DC为半圆O的切线,切点为C.
(1)求证:∠ACD=∠B;
(2)如图2,∠BDC的平分线分别交AC,BC于点E,F,求∠CEF的度数.
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