如图，已知正方形ABCD的边长为2，以DC为底向正方形外作等腰△DEC，连接AE，以AE为腰作等腰△AEF，使得EA=EF，且∠DEC=∠AEF．
（1）求证：△EDC∽△EAF；
（2）求DE·BF的值；
（3）连接CF、AC，当CF⊥AC时，求∠DEC的度数．
九年级数学解答题困难题
如图，已知正方形ABCD的边长为2，以DC为底向正方形外作等腰△DEC，连接AE，以AE为腰作等腰△AEF，使得EA=EF，且∠DEC=∠AEF．
（1）求证：△EDC∽△EAF；
（2）求DE·BF的值；
（3）连接CF、AC，当CF⊥AC时，求∠DEC的度数．
九年级数学解答题困难题
如图，已知正方形ABCD的边长为2，以DC为底向正方形外作等腰△DEC，连接AE，以AE为腰作等腰△AEF，使得EA=EF，且∠DEC=∠AEF．
（1）求证：△EDC∽△EAF；
（2）求DE·BF的值；
（3）连接CF、AC，当CF⊥AC时，求∠DEC的度数．
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图，正方形ABCD的边长为1，点E是BC边上一动点（点E不与点B、C重合），以线段DE为边长，作正方形DEFG，使得点F、G落在直线DE的下方，连接AF、BF．当△ABF为等腰三角形时，BE的长为_____．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图正方形ABCD的边长为2，点E，F，G，H分别在AD，AB，BC，CD上，且EA=FB=GC=HD，分别将△AEF，△BFG，△CGH，△DHE沿EF，FG，GH，HE翻折，得四边形MNKP，设AE=x（0＜x＜1），S四边形MNKP=y，则y关于x的函数图象大致为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
九年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图正方形ABCD的边长为2，点E，F，G，H分别在AD，AB，BC，CD上，且EA=FB=GC=HD，分别将△AEF，△BFG，△CGH，△DHE沿EF，FG，GH，HE翻折，得四边形MNKP，设AE=x（0＜x＜1），S四边形MNKP=y，则y关于x的函数图象大致为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
九年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图，已知正方形ABCD的边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于点H.
（1）求证：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE.
（2）当点G运动到什么位置时，BH垂直平分DE？请说明理由.
九年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图，已知正方形ABCD的边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于点H.
（1）求证：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE.
（2）当点G运动到什么位置时，BH垂直平分DE？请说明理由.
九年级数学解答题简单题查看答案及解析
已知，如图1，正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在边AB、AD的延长线上，且BE=DF，连接EF．
（1）证明：EF⊥AC；
（2）将△AEF绕点A顺时针方向旋转，当旋转角α满足0°＜α＜45°时，设EF与射线AB交于点G，与AC交于点H，如图所示，试判断线段FH、HG、GE的数量关系，并说明理由．
（3）若将△AEF绕点A旋转一周，连接DF、BE，并延长EB交直线DF于点P，连接PC，试说明点P的运动路径并求线段PC的取值范围．
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图，正方形ABCD，以AB为腰向外作等腰△ABE，连接DE交AB于点F，∠BAE的平分线交EF于点G，过D点作AG的垂线交GA的延长线于点H，已知tan∠EDA=
，S△AEF=9，则AH的长为 ．
九年级数学填空题简单题查看答案及解析
如图，正方形ABCD的边长AD为⊙O 的直径，E是AB上一点，将正方形的一个角沿EC折叠，使得点B恰好与圆上的点F重合，则 tan∠AEF＝_____．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析