已知P是以F1，F2为焦点的椭圆上的一点，若PF1⊥PF2，tan∠PF1F2=，则此椭圆...

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已知P是以F₁，F₂为焦点的椭圆

上的一点，若PF₁⊥PF₂，tan∠PF₁F₂=

，则此椭圆的离心率为（）
A．

B．

C．

D．

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已知椭圆，P为椭圆上除长轴端点外的任一点，F₁，F₂为椭圆的两个焦点．
（1）若∠PF₁F₂=α，∠PF₁F₂=β，求证：离心率；
（2）若∠F₁PF₂=2θ，求证：△F₁PF₂的面积为b²•tanθ．
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已知椭圆的左右焦点分别为F₁，F₂，点P为椭圆上一点，且∠PF₁F₂=30°，∠PF₂F₁=60°，则椭圆的离心率e=________．
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已知P是以F1，F2为焦点的椭圆上的任意一点，若∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，且cosα=，sin(α+β)=，则此椭圆的离心率为　　　　　．

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