已知椭圆
，P为椭圆上除长轴端点外的任一点，F1，F2为椭圆的两个焦点．
（1）若∠PF1F2=α，∠PF1F2=β，求证：离心率
；
（2）若∠F1PF2=2θ，求证：△F1PF2的面积为b2•tanθ．
，P为椭圆上除长轴端点外的任一点，F1，F2为椭圆的两个焦点．（1）若∠PF1F2=α，∠PF1F2=β，求证：离心率
；（2）若∠F1PF2=2θ，求证：△F1PF2的面积为b2•tanθ．
高三数学解答题中等难度题
，P为椭圆上除长轴端点外的任一点，F1，F2为椭圆的两个焦点．；高三数学解答题中等难度题
，P为椭圆上除长轴端点外的任一点，F1，F2为椭圆的两个焦点．；高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知
分别是椭圆 
的长轴与短轴的一个端点， 
分别是椭圆
的左、右焦点， 
椭圆上的一点， 
的周长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
是圆
上任一点，过点作椭圆的切线，切点分别为
，求证： 
.
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（本题14分）已知A、B分别是椭圆
的左右两个焦点，O为坐标原点，点P 
）在椭圆上，线段PB与y轴的交点M为线段PB的中点。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）点
是椭圆上异于长轴端点的任一点，对于△ABC，求
的值。
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已知椭圆
：
的左，右焦点分别是
，点
是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接
，设
的内角平分线
交的长轴于点
．
（1）求实数
的取值范围；
（2）求
的最大值．
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已知椭圆
的左右焦点分别为
，短轴两个端点为，且四边形
是边长为
的正方形.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知圆的方程是
，过圆上任一点作椭圆的两条切线
与
，求证：
.
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已知椭圆
的左右焦点分别为，短轴两个端点为，且四边形是边长为的正方形.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知圆的方程是，过圆上任一点作椭圆的两条切线与，求证：.
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已知椭圆
，
为其左、右焦点，为椭圆上除长轴端点外的任一点，
为
内一点，满足
，的内心为
，且有
（其中
为实数），则椭圆的离心率
（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知椭圆
，
，
为其左、右焦点，为椭圆上除长轴端点外的任一点，
为
内一点，满足
，的内心为
，且有
（其中
为实数），则椭圆的离心率
等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知椭圆
中，椭圆长轴长是短轴长的
倍，短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知动直线
与椭圆相交于两点，
①若线段
的中点的横坐标为
，求斜率
的值；
②已知点
，求证：
为定值.
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已知椭圆的左、右焦点分别为
， 
，上顶点为
，若
的周长为
，且点到直线
的距离为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设
是椭圆长轴的两个端点，点是椭圆上不同于的任意一点，直线
交直线
于点
，求证：以
为直径的圆过点
.
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