已知椭圆的左、右焦点分别为， ，上顶点为，若的周长为，且点到直线的距离为.（Ⅰ）求椭圆的方...

已知椭圆的左、右焦点分别为， ，上顶点为，若的周长为，且点到直线的距离为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设是椭圆长轴的两个端点，点是椭圆上不同于的任意一点，直线交直线于点，求证：以为直径的圆过点.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的左、右焦点分别为， ，上顶点为，若的周长为，且点到直线的距离为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设是椭圆长轴的两个端点，点是椭圆上不同于的任意一点，直线交直线于点，求证：以为直径的圆过点.

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已知椭圆的两个焦点，动点在椭圆上，且使得的点恰有两个，动点到焦点的距离的最大值为.

（1）求椭圆的方程；

（2）如图，以椭圆的长轴为直径作圆，过直线上的动点作圆的两条切线，设切点分别为，若直线与椭圆交于不同的两点，求的取值范围.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆长轴上有一点到两个焦点之间的距离分别为：3＋2，3－2

（1）求椭圆的方程；

（2）如果直线x=t(teR）与椭圆相交于A,B，若C（－3,0），D(3,0），证明直线CA与直线

BD的交点K必在一条确定的双曲线上；

（3）过点Q(1,0 )作直线l(与x轴不垂直）与椭圆交于M,N两点，与y轴交于点R，、若

，求证：为定值．

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已知椭圆的两个焦点分别为、，，点在椭圆上，且的周长为

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若点的坐标为，不过原点的直线与椭圆相交于，两点，设线段的中点为，点到直线的距离为，且，，三点共线，求的最大值.

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已知椭圆的两个焦点分别为、，，点在椭圆上，且的周长为

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若点的坐标为，不过原点的直线与椭圆相交于，两点，设线段的中点为，点到直线的距离为，且，，三点共线，求的最大值.

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已知椭圆长轴上有一顶点到两个焦点之间的距离分别为：3＋2，3－2.

（1）求椭圆的方程；

（2）如果直线 与椭圆相交于A,B，若C（－3,0），D(3,0），证明：直线CA与直线BD的交点K必在一条确定的双曲线上；

（3）过点Q(1,0 )作直线l (与x轴不垂直）与椭圆交于M,N两点，与y轴交于点R，若，求证：为定值.

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已知椭圆（）的左右焦点分别为，左右顶点分别为，过右焦点且垂直于长轴的直线交椭圆于两点，，的周长为.过点作直线交椭圆于第一象限的点，直线交椭圆于另一点，直线与直线交于点；

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若的面积为，求直线的方程；

（3）证明：点在定直线上.

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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最小值为，其离心率是方程的根.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若椭圆长轴的左右端点分别为，设直线与轴交于点，动点是直线上异于点的任意一点，直线，与椭圆交于两点，问直线是否恒过定点？若是，求出定点；若不是，请说明理由.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆的中心和抛物线的顶点都在坐标原点， 和有公共焦点，点在轴正半轴上，且的长轴长、短轴长及点到直线的距离成等比数列。

（Ⅰ）当的准线与直线的距离为时，求及的方程；

（Ⅱ）设过点且斜率为的直线交于， 两点，交于， 两点。当时，求的值。

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