高三数学选择题中等难度题
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东亚四强赛由中、日、韩、香港四支球队争夺冠军,假设每场
比赛各队取胜的概率相等,任意将这四个队分成两个组(每组两个
队)进行比赛,胜者再赛,败者不赛,则中、韩两队相遇的概率是
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甲乙两人进行乒乓球比赛,各局相互独立,约定每局胜者得1分,负者得0分,如果两人比赛五局,乙得1分与得2分的概率恰好相等.
求乙在每局中获胜的概率为多少?
假设比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止,用表示比赛停止时已打局数,求的期望.
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在某校运动会中,甲、乙、丙三支足球队进行单循环赛(即每两队比赛一场)共赛三场,每场比赛胜者得3分,负者得0分,没有平局。在每一场比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为;
(Ⅰ)求甲队获第一名且丙队获第二名的概率;
(Ⅱ)设在该次比赛中,甲队得分为的分布列和数学期望.
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