设奇函数定义在上,其导函数为,且,当时,,则关于的不等式的解集为 .
高二数学填空题中等难度题
设奇函数定义在上,其导函数为,且,当时,,则关于的不等式的解集为 .
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奇函数定义域为,其导函数是.当时,有,则关于的不等式的解集为( )
A. B. C. D.
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奇函数定义域为,其导函数是.当时,有,则关于的不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
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已知定义域为的奇函数的图象是一条连续不断的曲线,当时,;当时,且,则关于的不等式的解集为 .
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偶函数定义域为,其导函数是.当时,有,则关于的不等式的解集为( )
A. B. C. D.
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已知定义在上的偶函数满足:当时,,则关于的不等式的解集为 .
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奇函数定义域为,其导函数是.当时,有,则关于的不等式的解集为__________.
【答案】
【解析】令,
则,
由条件得当时, ,
∴函数在上单调递减.
又函数为偶函数,
∴函数在上单调递增.
①当时, ,不等式可化为,
∴;
②当时, ,,不等式可化为,
∴.
综上可得不等式的解集为.
答案:
点睛:对于给出含有导函数的不等式来解不等式或比较大小的问题,往往采用构造新函数的方法,然后判断出新函数的单调性,再结合单调性进行解题.在构造新函数时,要注意观察所给的不等式的特征,根据乘积、商的导数的求导法则进行构造,并根据条件中所给出的不等式判断出所构造的函数的单调性.
【题型】填空题
【结束】
17
等比数列的各项均为正数,且.
(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.
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已知定义域为的奇函数的图象是一条连续不断的曲线,当时, ;当时,且,则关于的不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
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已知定义域为的奇函数的图象是一条连续不断的曲线,当时, ;当时,且,则关于的不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
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已知定义在上的奇函数,当时, .若关于的不等式: 的解集为,函数在上的值域为,若“”是“”的充分不必要条件,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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