观察下列数表第一行 3 6第二行 3 9 6第三行 3 12 15 6第四行 3 15 2...

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分14分）

观察下列三角形数表

1            -----------第一行

2    2         -----------第二行

3   4    3       -----------第三行

4   7    7   4     -----------第四行

5   11  14  11   5

…    …     　…    　 …

…    …   　…    　…      …

假设第行的第二个数为，

（Ⅰ）依次写出第六行的所有个数字；

（Ⅱ）归纳出的关系式并求出的通项公式；

（Ⅲ）设 求证：

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观察下图：

第一行：1

第二行：2    3    4

第三行：3    4    5    6    7

第四行：4    5    6    7    8    9    10

…      …则第________行的各数之和等于．

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已知从2开始的连续偶数蛇形排列形成宝塔形数表，第一行为2，第一行为46，第三行为12，10，8，第四行为14，16，18，20.如图所示，在宝塔形数表中位于第i行，第j列的数记为，比如，，，，若，则（　　 ）

A.65 B.70 C.71 D.72

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已知从1开始的连续奇数蛇形排列形成宝塔形数表，第一行为1，第二行为3，5，第三行为7，9，11，第四行为13，15，17，19，如图所示，在宝塔形数表中位于第行，第列的数记为，比如，若，则（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知从1开始的连续奇数蛇形排列形成宝塔形数表，第一行为1，第二行为3，5，第三行为7，9，11，第四行为13，15，17，19，如图所示，在宝塔形数表中位于第行，第列的数记为，比如，，，若，则（　　 ）

A. 72 B. 71 C. 66 D. 65

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已知从1开始的连续奇数蛇形排列形成宝塔形数表，第一行为1，第二行为3，5，第三行为7，9，11，第四行为13，15，17，19，如图所示，在宝塔形数表中位于第行，第列的数记为，比如，，，若，则（　　 ）

A.64 B.65 C.71 D.72

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现有行数表如下：

第一行：

第二行：

第三行：

……　 ……　 ……

第行：

第m行：

按照上述方式从第一行写到第m行（写下的第n个数记作）得到有穷数列，其前n项和为，若存在，则的最小值为______

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现有正整数构成的数表如下：

第一行：1

第二行：1　　 2

第三行：1　　 1　　 2　　 3

第四行：1　　 1　　 2　　 1　　 1　　 2　　 3　　 4

第五行：1　　 1　　 2　　 1　　 1　　 2　　 3　　 1　　 1　　 2　　 1　　 1　　 2　　 3　　 4　　 5

……　　 ……　　 ……

第行：先抄写第1行，接着按原序抄写第2行，然后按原序抄写第3行,...,直至按原序抄写第行，最后添上数.（如第四行，先抄写第一行的数1，接着按原序抄写第二行的数1，2，接着按原序抄写第三行的数1，1，2，3，最后添上数4）.

将按照上述方式写下的第个数记作（如）

（1）用表示数表第行的数的个数，求数列的前项和；

（2）第8行中的数是否超过73个？若是，用表示第8行中的第73个数，试求和的值；若不是，请说明理由；

（3）令，求的值.

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