已知一次函数的图象经过点、.（1）求这个一次函数的解析式；（2）如果点在这个一次函数图像上...

已知一次函数的图象经过点、.

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）如果点在这个一次函数图像上且它的纵坐标为，求点的坐标.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

若一次函数和反比例函数的图象都经过点（1，1）（1）求反比例函数的解析式.（2）已知点在第三象限，且同时在两个函数的图像上，求点的坐标.（3）利用（2）的结果，若点的坐标为（2，0），且以点,,,为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点的坐标.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知一次函数的图象经过点A（2，3），AB⊥x轴，垂足为B，连接OA．

（1）求此一次函数的解析式，并求出一次函数与x轴的交点C的坐标；

（2）设点P为直线在第一象限内的图像上的一动点，求△OBP的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的范围；

（3）设点M为坐标轴上一点，且，直接写出所有满足条件的点M的坐标．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

已知一次函数的图像经过点（—2，－2）和点（2，4）

（1）求这个函数的解析式；

（2）求这个函数的图像与y轴的交点坐标。

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知一次函数的图象与反比例函数()的图象交于、两点。

（1）求反比例函数和一次函数的解析式，求出点B的坐标；

（2）在同一坐标系中画出两个函数的图像的示意图，并观察图像回答：当为何值时，？________

（3）已知点C（1，0），求出△ABC的面积。

（4）在BC上是否存在一点E，使得直线AE将△ABC的面积二等分，如果存在请你画出这条直线，求出点E的坐标；如果不存在，请简单说明理由。

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知二次函数图像的顶点坐标为（1，—1），且经过原点（0，0），求该函数的解析式。

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图,已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点, 且点A的坐标为（-2,3），点B的纵坐标是-2,求:

(1)一次函数与反比例函数的解析式;

（2）利用图像指出，当为何值时有> ；当为何值时有＜

（3）利用图像指出，当>3时的取值范围。

【答案】见解析

【解析】试题分析：（1）把A点坐标代入反比例函数解析式求出m的值，把B点的纵坐标代入反比例函数解析式求出B点的横坐标，再把A、B两点的坐标代入一次函数解析式求出k、b的值即可；

（2）根据A、B的横坐标，结合图象即可得出答案；

（3）求出x＝3时y2的值，然后结合图象即可得出y2的取值范围．

【解析】
（1）∵A（－2，3）在反比例函数y2＝的图象上，

∴m＝－2×3

＝－6，

即反比例函数的解析式为y2＝．

当y2＝－2时，x＝3，

即B（3，－2），

把A（－2，3），B（3，－2）代入y＝kx＋b得：

，

解得： ，

即一次函数的解析式为y＝－x＋1；

（2）结合图象可得y1＞y2时对应的图象在点A的左侧和y轴与点B之间，

即x＜－2或0＜x＜3；

同理y1＜y2时对应的图象在点A与y轴之间和点B的右侧，

即－2＜x＜0或x＞3；

（3）当x＝3时，y2＝－2，

当x＞3时反比例函数对应的图象在点B的右侧部分，

对应的函数值－2＜y2＜0．

点睛：本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，用待定系数法求一次函数的解析式等知识点，主要考查学生的计算能力和观察图形的能力，用了数形结合思想．

【题型】解答题
【结束】
26

如图，四边形ABCD是平行四边形，点A(1，0)，B(4，1)，C(4，4)．反比例函数 (x＞0)的图像经过点D，点P是一次函数y=ax+4-4a(a0)的图像与该反比例函数图像的一个公共点．　

(1)求反比例函数的表达式；

(2)一次函数y=ax+4-4a(a0)的图像恒过一定点，直接写出这个定点的坐标.

(3)对于一次函数y=ax+4-4a(a0)，当y随x的增大而减小时，确定点P的横坐标的取值范围．(不必写出过程)

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

．已知一次函数的图像经过点A（0，2）和点B（－1，1）。

1.求它的解析式；

2.在下面的直角坐标系中画出这条直线。

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，长方形中，边在轴上(点在轴的正半轴上)， ， ，已知，反比例函数的图像经过点．

求：点的坐标和反比例函数的解析式．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知、，，为点关于的对称点，反比例函数的图像经过点．

（）证明四边形为菱形．

（）求此反比例函数的解析式．

（）已知点在的图像上，点在轴上，且点、、、组成四边形是平行四边形，求点的坐标．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析