我们知道:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.类似地,我们定义:至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形.
1.请写出一个你学过的四边形中是等对边四边形的图形的名称;
2.在中,如果是锐角,点分别在上,且.猜想图中哪个四边形是等对边四边形,并证明你的结论.
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我们知道:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.类似地,我们定义:至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形.
1.请写出一个你学过的四边形中是等对边四边形的图形的名称;
2.在中,如果是锐角,点分别在上,且.猜想图中哪个四边形是等对边四边形,并证明你的结论.
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类比等腰三角形的定义,我们定义:有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”.
(1) 概念理【解析】
如图1,在四边形中,添加一个条件,使得四边形是“等邻边四边形”,请写出你添加的一个条件: .
(2) 问题探究:
如图2,小红画了一个,其中,,,并将沿的平分线方向平移得到,连结、.小红要使平移后的四边形是“等邻边四边形”,应平移多少距离(即线段的长)?
(3) 应用拓展:
如图3,“等邻边四边形”中,,,、为对角线,.试探究、、的数量关系.
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类比等腰三角形的定义,我们定义:有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”.
(1)如图 1,在四边形 ABCD 中,添加一个条件使得四边形 ABCD 是“等邻边四边形”.请写出你添加的一个条件.
(2)小红猜想:对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形.她的猜想正确吗?请说明理由.
(3)如图 2,小红作了一个Rt△ABC,其中∠ABC=90°,AB=2,BC=1,并将 Rt△ABC 沿∠ABC 的平分线 BB′方向平移得到△A′B′C′,连结 AA′, BC′.小红要使得平移后的四边形 ABC′A′是“等邻边四边形”,应平移多少距离(即线段 B′B 的长)?
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