判断下列各式是否正确成立.
(1)=2
(2)=3·
(3)=4
(4)=5
判断完以后,你有什么体会?你能否得到更一般的结论?若能,请写出你的一般结论.
七年级数学解答题中等难度题
判断下列各式是否正确成立.
(1)=2
(2)=3·
(3)=4
(4)=5
判断完以后,你有什么体会?你能否得到更一般的结论?若能,请写出你的一般结论.
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我们知道时,也成立,若将看成的立方根,看成的立方根,我们能否得出这样的结论:若两个数的立方根互为相反数,则这两个数也互为相反数.
试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立;
若与互为相反数,求的值.
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先判断下列等式是否成立:
(1) ( ) (2) ( )
(3) ( ) (4) ( )
……….
经判断:
(1)请你写出用含的等式表示上述各式规律的一般公式.
(2)证明你的结论.
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我们知道a+b=0时,a3+b3=0也成立,若将a看成a3的立方根,b看成b3的立方根,我们能否得出这样的结论:若两个数的立方根互为相反数,则这两个数也互为相反数.
(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立;
(2)若与互为相反数,求的值.
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我们知道a+b=0时,a3+b3=0也成立,若将a看成a3的立方根,b看成b3的立方根,我们能否得出这样的结论:若两个数的立方根互为相反数,则这两个数也互为相反数.
(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立;
(2)若与互为相反数,求1﹣的值.
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我们知道a+b=0时,a3+b3=0也成立,若将a看成a3的立方根,b看成b3的立方根,我们能否得出这样的结论:若两个数的立方根互为相反数,则这两个数也互为相反数.
(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立;
(2)若与互为相反数,求1-的值.
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我们知道a+b=0时,a3+b3=0也成立,若将a看成a3的立方根,b看成b3的立方根,我们能否得出这样的结论:若两个数的立方根互为相反数,则这两个数也互为相反数.
(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立;
(2)若与互为相反数,求1﹣的值.
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已知直线a∥b,直线c分别与直线a,b相交于点E,F,点A,B分别在直线a,b上,且在直线c的左侧,点P是直线c上一动点(不与点E,F重合),设∠PAE=∠1,∠APB=∠2,∠PBF=∠3.
(1)如图,当点P在线段EF上运动时,试探索∠1,∠2,∠3之间的关系,并给出证明;
(2)当点P在线段EF外运动时,请你在备用图中画出图形,并判断(1)中的结论是否还成立?若不成立,请你探索∠1,∠2,∠3之间的关系(不需要证明).
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小明把两个大小不相等的等腰直角三角形如图放置(阴影部分),点D在AC上,连接AE、BD.经分析思考后,小明得出如下结论:
(1)AE=BD;
(2)AE⊥BD.
聪明的你,请判断小明的结论是否正确,并说明理由.
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探究下面的问题
(1)判断下列各式是否成立?你认为成立的,在括号内画“√”,否则画“×”.
① (______)
② (______)
③(______)
④(______)
(2)你判断完以上各题后,发现了什么规律?请用含有n的式子将规律表示出来,并写出n的取值范围.
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